高場磁共振射頻場電磁逆問題的理論研究.pdf

1、磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging，MRI)的物理基礎為核磁共振現(xiàn)象，是一種斷層成像技術，隨著磁共振技術的日漸成熟，它在醫(yī)療診斷和功能成像等各項科學研究工作中的地位也日漸重要。磁共振成像的原理是生物體內(nèi)的質(zhì)子在主磁場中被磁化，然后施加與主磁場垂直的射頻脈沖對質(zhì)子進行激勵，同時利用梯度磁場對成像區(qū)域進行空間定位，接收線圈檢測質(zhì)子在弛豫過程中釋放的磁共振信號，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理后采用圖像重建技術對生物體內(nèi)的組織結(jié)構(gòu)或

2、功能進行成像，進而獲得生物體的物理或化學特性信息。磁共振成像具有圖像分辨率高、圖像信噪比高、可對任意斷層進行成像，對人體無電離輻射等優(yōu)點。醫(yī)學上，磁共振成像是一種非常重要的醫(yī)學影像診斷技術，能夠無創(chuàng)地為臨床診斷提供多方面的有價值信息。磁共振成像技術具有良好的軟組織分辨力和對比度，在腦部、肌肉組織成像方面比X-ray、CT(Computed Tomography)等其它醫(yī)學影像技術更具有優(yōu)勢，已經(jīng)成為醫(yī)學臨床診斷和研究的重要工具之一。磁共

3、振成像系統(tǒng)主要由主磁體、梯度系統(tǒng)、射頻系統(tǒng)、計算機系統(tǒng)和輔助設備等組成。主磁體是磁共振成像系統(tǒng)的重要構(gòu)成部分，是產(chǎn)生主磁場B0的裝置，主磁體的性能將直接影響著磁共振成像系統(tǒng)的成像質(zhì)量和工作效率，主磁體是磁共振成像系統(tǒng)構(gòu)成中成本最大，維護費用最高的部分。梯度系統(tǒng)是磁共振系統(tǒng)最重要的硬件之一，由梯度線圈、梯度放大器、數(shù)模轉(zhuǎn)換器、梯度波形發(fā)生器和其它部件等組成，梯度線圈安裝于主磁體內(nèi)。梯度系統(tǒng)的主要作用是產(chǎn)生三個相互正交的、線性變化的、可快速

4、開關的梯度磁場，以便動態(tài)地、依次遞增地修改主磁場B0的磁場強度分布，實現(xiàn)成像體素的空間定位和層面選擇。
　　 磁共振射頻系統(tǒng)包括射頻脈沖發(fā)射系統(tǒng)和射頻信號接收系統(tǒng)兩個部分。其中射頻發(fā)射系統(tǒng)的主要功能是輻射一定頻率和功率的射頻場，使被主磁場磁化的質(zhì)子吸收能量產(chǎn)生共振。當射頻場結(jié)束后，質(zhì)子在弛豫的過程中以波形式釋放能量，也就是所謂的磁共振信號，射頻接收系統(tǒng)的主要功能是檢測被激勵質(zhì)子的進動行為，以獲取磁共振信號。因此射頻場是磁共振成像

5、系統(tǒng)產(chǎn)生共振信號的關鍵所在，射頻場的優(yōu)劣將決定磁共振成像系統(tǒng)的成像質(zhì)量，所以射頻場的設計計算一直是磁共振成像領域研究的重點。在臨床應用中，磁共振圖像的分辨率、均勻性和信噪比是衡量射頻場優(yōu)劣的重要指標，而射頻場的強度和均勻性直接影響著圖像的分辨率和均勻性，因此在射頻場的設計計算過程中需要對射頻場的強度和均勻性進行分析比較，以獲得滿足要求的射頻場。磁共振成像系統(tǒng)的射頻脈沖激發(fā)、信號采集、數(shù)據(jù)運算、圖像重建、圖像分析和顯像等功能都由計算系統(tǒng)控

6、制，計算機系統(tǒng)有操作控制器和圖像處理器構(gòu)成，被稱為磁共振成像系統(tǒng)的大腦。計算機硬件處理速度的提高，特別是并行總線和并行CPU處理技術的發(fā)展和進步，有力地推動了磁共振成像技術的發(fā)展，使實時高分辨快速成像技術的臨床應用成為可能，增加了磁共振的穩(wěn)定性，實現(xiàn)了更復雜的圖像顯示、三維重建功能，同時還可以存儲、傳輸更大容量的數(shù)據(jù)。除了前面介紹的四大系統(tǒng)外，磁共振成像系統(tǒng)還需要一些輔助設備才能構(gòu)成一個完整系統(tǒng)。磁共振成像系統(tǒng)的輔助設備主要包括:檢查床

7、及定位系統(tǒng)，液氦及水冷卻系統(tǒng)，空調(diào)，圖像傳輸、存儲及膠片處理系統(tǒng)和生理監(jiān)控儀器等設施。射頻場作為磁共振成像系統(tǒng)產(chǎn)生共振信號的關鍵因素，射頻場的優(yōu)劣將決定磁共振的成像質(zhì)量，因此射頻場的設計計算自然成為磁共振系統(tǒng)的重點研究內(nèi)容之一。高場磁共振成像系統(tǒng)的射頻場分布的設計計算方法很多。整體上可以分為兩種:全波電磁場分析法和逆方法。全波電磁場分析法設計計算磁共振成像系統(tǒng)的射頻場分布，首先要根據(jù)以往經(jīng)驗給定電流密度分布的初始輪廓，然后進行計算，并根

8、據(jù)計算結(jié)果不斷地優(yōu)化改進電流密度分布輪廓，直至獲得滿足目標磁場要求的射頻場分布，該方法設計計算射頻場分布，可以直接獲得產(chǎn)生目標磁場的電流密度分布輪廓，缺點是需要根據(jù)經(jīng)驗首先設定電流密度分布的輪廓，然后根據(jù)計算結(jié)果不斷地優(yōu)化改進電流密度分布輪廓，計算量較大，設計周期較長。各種電磁數(shù)值分析方法如時域有限差分法、矩量法、有限元法等都屬于全波電磁場分析法設計計算射頻場分布。時域有限差分法適合計算具有不均電磁介質(zhì)的電磁場，但是計算量比較大;矩量法

9、適合計算形狀復雜的射頻電流密度分布，但是不適合設計計算包含有不均勻介質(zhì)的電磁場分布;有限元法常用于頻域求解電磁場問題，其網(wǎng)格劃分的方法對電磁場的計算精度影響較大。滿足臨床需求是磁共振技術發(fā)展的永恒主題，近年來，隨著術中磁共振的發(fā)展，面向目標設計射頻場分布成為新的發(fā)展方向，面向目標設計射頻場分布主要采用逆方法進行設計。逆方法設計計算射頻場分布，首先給定的目標磁場，利用磁場和電流密度之間的關系，通過求解逆問題，得到能夠產(chǎn)生目標磁場的電流密度

10、分布，利用流函數(shù)技術再推導出電流密度的分布輪廓，檢驗電流密度分布在感興趣區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生的磁場分布是否滿足目標磁場的要求，最終完成射頻場分布的設計計算。然而該方法有一定的局限性，求解的過程中會出現(xiàn)積分函數(shù)高病態(tài)問題，為了減少積分函數(shù)高病態(tài)引起的誤差，需要用正則化技術進行優(yōu)化，才能獲得滿足理論要求的射頻電流密度分布。
　　 本研究主要內(nèi)容是高場磁共振射頻場電磁逆問題的理論研究。首先根據(jù)人體生理特性設定電流密度分布的圓柱模型，針對不同的臨

11、床需求，設定不同位置的感興趣區(qū)域和目標磁場分布，根據(jù)電磁場關系構(gòu)建方程組，利用Matlab仿真軟件求解計算能夠產(chǎn)生目標磁場的電流密度分布，針對求解過程中出現(xiàn)的積分函數(shù)高病態(tài)問題，采用最小功率正則化技術進行優(yōu)化，在引入正則化函數(shù)過程中需要通過反復迭代計算，以確保設計計算的射頻場分布滿足目標磁場要求，同時積分函數(shù)高病態(tài)問題也要得到很好的優(yōu)化。最后利用得到的射頻場分布與目標磁場比較，分析逆方法在設計計算磁共振成像系統(tǒng)射頻場中的適用性和靈活性。

12、主要內(nèi)容包括：第一:本章內(nèi)容主要包括課題的研究背景、研究現(xiàn)狀和本文的結(jié)構(gòu)。課題研究背景主要介紹了磁共振成像系統(tǒng)的發(fā)展歷程，性能優(yōu)點以其在臨床中的應用，研究現(xiàn)狀概括闡述了磁共振射頻場的作用以及常用的分析設計方法。第二:本章首先介紹了磁共振成像系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)，其次介紹了磁共振成像原理，最后介紹了磁共振成像系統(tǒng)的質(zhì)量參數(shù)和常用的成像序列。磁共振成像系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)主要介紹了包括主磁體，梯度系統(tǒng)，射頻系統(tǒng)和計算機及輔助設備;磁共振成像原理部分介紹

13、了磁共振基本原理和成像原理;最后簡單的介紹了磁共振成像系統(tǒng)的質(zhì)量參數(shù)以及其評價標準，磁共振成像系統(tǒng)常用的成像序列部分主要介紹了自旋回波序列和梯度回波序列。第三:電磁場中的電場，磁場等都是矢量，它們的運算符合矢量運算規(guī)則，因此針對射頻場設計計算過程中常用到的電磁計算方法，本節(jié)著重介紹了電磁分析的數(shù)學基礎。首先對并式及其代數(shù)運算作了較為細致的介紹，在此基礎上介紹了并矢的微積分運算，其次分別討論了靜磁場和時變電磁場的基本特性及邊界條件。第四:

14、介紹了射頻場設計計算中常用的幾種方法以及各自的優(yōu)勢和局限性。詳細介紹了時域有限差分法、矩量法在電磁場分析計算中的應用，并對它們的求解過程進行推導，對比分析它們在射頻場設計計算中的優(yōu)勢與局限性。本章最后簡單的闡述了逆方法在射頻場設計計算的應用。第五:本章主要介紹了本人研究生期間的課題進展情況。較為詳細地闡述了采用逆方法設計計算不同感興趣區(qū)域位置的射頻場分布。主要內(nèi)容包括首先根據(jù)不同的臨床應用設定感興趣區(qū)域和目標磁場分布，然后根據(jù)電磁之間的