多期投資組合的優(yōu)化分析及其魯棒模型研究.pdf

1、本文研究的對象是多期投資組合問題，由于投資者在投資時不可能預知資產(chǎn)未來的收益率，所以本文將資產(chǎn)收益率看作隨機量建立隨機規(guī)劃模型，并用隨機規(guī)劃對偶理論和魯棒優(yōu)化方法對模型進行處理。
　　 本文首先對多期投資組合問題進行優(yōu)化分析，研究了在有若干資產(chǎn)供選擇進行多期投資時，將初始資金投資到全部資產(chǎn)上做一個多期投資組合是否優(yōu)于將初始資金分為若干部分任選幾種資產(chǎn)做多個多期投資組合的問題。根據(jù)投資實踐中投資分散的要求，本文向多期投資組合問題中

2、加入資產(chǎn)分散約束，并構(gòu)造了該問題的兩階段有補償模型;然后以資產(chǎn)為虛擬的局中人構(gòu)造了一個合作博弈問題，并定義了該合作博弈問題的支付函數(shù);最后利用隨機規(guī)劃的對偶證明了該合作博弈存在核心分配，這說明了將初始資金投資到全部資產(chǎn)上做一個多期投資組合的確優(yōu)于將初始資金分為若干部分各任選幾種資產(chǎn)做多個多期投資組合。我們還通過一個簡單的例子進一步闡述了這一點。
　　 在經(jīng)典的Markowitz的均值方差模型中，期望收益的微小變化會對最優(yōu)資產(chǎn)分配

3、產(chǎn)生較大影響，即該模型缺乏穩(wěn)健性。本文借鑒單期投資組合中穩(wěn)健的定義，研究了穩(wěn)健的多期投資組合問題，并且以方差衡量風險，在市場上只有風險資產(chǎn)且不限制賣空的前提下建立一個隨機規(guī)劃模型。傳統(tǒng)的求解隨機規(guī)劃的方法往往需要知道隨機量的概率分布，這一點很難實現(xiàn)，而且計算起來比較困難。魯棒優(yōu)化方法是研究不確定性問題的一種十分有效的方法。該方法不要求已知隨機參數(shù)的概率分布而且計算簡便。本文考慮了不同的不確定集，將一個隨機線性約束等價的轉(zhuǎn)化為線性約束或二