基于混合元的三維注塑充填數(shù)值模擬.pdf

1、充填過程對高分子聚合物材料注塑產(chǎn)品的最終質(zhì)量具有重要影響。在過去的幾十年中,以有限元為代表的計(jì)算機(jī)數(shù)值技術(shù)在注塑成型領(lǐng)域的應(yīng)用研究已經(jīng)經(jīng)歷了從一維到二維再到三維的過程。目前三維注塑充填模擬面臨的主要障礙是解的穩(wěn)定性和求解速度問題。本文針對該充填過程,研究并選擇了一套基于三維實(shí)體模型的求解方案,獨(dú)立編寫了一套具有完全自主知識產(chǎn)權(quán)的計(jì)算機(jī)軟件,對該充填過程的速度、壓力以及溫度場進(jìn)行了模擬。其中所做的主要工作有:
　　 1、分析了采用

2、P1/P0單元(速度線性、壓力常數(shù))離散求解流場時(shí),由經(jīng)典Galerkin法得到的有限元方程無法求解的原因在于不可壓縮條件造成的過約束問題。進(jìn)而提出了一套基于P1/P0宏元的求解方案:對二維和三維速度場采用線性三角形和四面體進(jìn)行離散,而對壓力場的離散則打破原有的單元界限,由若干相鄰單元組成一個(gè)個(gè)所謂的宏元,在每一個(gè)宏元內(nèi)部壓力取常數(shù)。經(jīng)過這樣處理可以適當(dāng)?shù)胤砰_過約束條件,從而可以使得原來基于P1/P0元的無法求解的有限元方程變得穩(wěn)定可解

3、。該方案可以降低待解方程的自由度數(shù)量,從而能夠提高計(jì)算機(jī)的求解速度。
　　 2、分析了在采用有限元/有限差分法求解注塑充填瞬態(tài)溫度場時(shí),對于固定的網(wǎng)格,若時(shí)間步長選擇的不合理,容易使得方程的穩(wěn)定性要求得不到滿足而導(dǎo)致求解失敗。采用了分步法,將溫度場方程分解成為一個(gè)對流方程和一個(gè)傳導(dǎo)方程,然后采用不同的時(shí)間步長獨(dú)立進(jìn)行求解,從根本上解決了由對流項(xiàng)導(dǎo)致的數(shù)值問題。對瞬念項(xiàng)時(shí)間域的離散采用向后差分格式,利用集中質(zhì)量熱容矩陣代替協(xié)調(diào)質(zhì)量

4、熱容矩陣,較好地抑制了由于時(shí)間步長過小而導(dǎo)致的瞬態(tài)熱傳導(dǎo)方程求解過程中出現(xiàn)的數(shù)值問題。該溫度場求解方案的物理意義明確,得到的結(jié)果合理。
　　 3、對于含有不同幾何尺度的注塑制品,特別是含有微特征結(jié)構(gòu)的注塑制品,采用統(tǒng)一的數(shù)值方法進(jìn)行模擬時(shí),計(jì)算機(jī)求解速度和計(jì)算精度的矛盾比較突出。鑒于此,本文對小尺度部分采用P2/P1單元離散,以獲得較高的計(jì)算精度,而對大尺度部分則采用P1/P0宏元離散,以獲得較快的整體求解速度,在兩種單元之間采

5、用過渡元進(jìn)行連接,以滿足速度場的連續(xù)性要求。該模擬方案兼顧了求解速度和計(jì)算精度,實(shí)現(xiàn)了兩者的有機(jī)統(tǒng)一。
　　 4、應(yīng)用本文的求解方案計(jì)算了變厚度制品以及含有加強(qiáng)筋制品沿截面方向的速度場和壓力場分布;模擬了在熔接線形成過程中兩股熔體沿截面的熔接行為;模擬了使用“H”型平衡流道的一模四腔制品充填過程中的不平衡充填現(xiàn)象;采用多種混合元模擬了含有微結(jié)構(gòu)注塑制品的充填過程;分別采用軸對稱單元和四面體單元模擬了三維氣輔注塑成型中的聚合物允填