剛-柔耦合問題與空間多桿柔性機械臂的動力學建模理論研究.pdf

1、本文對柔性多體系統(tǒng)中的剛-柔耦合問題以及空間多桿柔性機械臂的動力學建模理論進行了研究。
　　 在柔性多體系統(tǒng)動力學中，傳統(tǒng)的零次近似耦合模型在建模過程中直接套用了結構動力學中的小變形假設，忽略了大位移剛體運動與小位移彈性變形之間的高階耦合項。當系統(tǒng)的大范圍運動為高速時，零次近似耦合模型的計算結果將出現(xiàn)發(fā)散。為此，國內外眾多學者對剛-柔耦合問題進行了研究，并提出了較為精確的一次近似耦合模型。一次近似耦合模型考慮了柔性體大范圍剛體運

2、動與其自身變形之間的耦合，解決了零次近似耦合模型的“動力剛化”問題，然而其在建模過程中采用了小變形假設，對動力學方程進行了簡化，因此無法處理柔性體的大變形問題。為此，本文基于一次近似耦合模型的理論基礎，提出了更為精確的一次耦合模型。
　　 本文以做大范圍旋轉運動的中心剛體-柔性懸臂梁系統(tǒng)為例對剛-柔耦合建模理論進行了研究，考慮柔性梁橫向彎曲變形以及縱向伸長變形，且在縱向位移中計及由于橫向變形而引起的縱向縮短項，即非線性二階耦合變

3、形項。采用假設模態(tài)法描述變形，運用第二類Lagrange方程建立了系統(tǒng)的一次耦合動力學方程。在方程中保留了一次近似耦合模型中所省略的二階耦合變形項的高階量，由此得到的動力學方程不僅能適用于柔性梁的小變形問題，也同樣適用于大變形問題。在此理論基礎上，將模型拓展到中心剛體-變截面梁系統(tǒng)以及梁上任意位置帶有附加質量的中心剛體-懸臂梁系統(tǒng)。
　　 在一次近似耦合模型的基礎上，對做大范圍旋轉運動的中心剛體-懸臂梁系統(tǒng)的橫向彎曲固有頻率進行

4、了分析。對動力學方程進行了無量綱化，從固有頻率的角度解釋了零次近似耦合模型發(fā)散的機理。研究了懸臂梁上附加質量的位置、質量、轉動慣量對系統(tǒng)固有頻率的影響以及變截面梁的結構變化對系統(tǒng)固有頻率的影響。
　　 在一次耦合模型的基礎上，對做大范圍旋轉運動的中心剛體-懸臂梁系統(tǒng)的動力學特性進行了研究，比較了一次耦合模型、一次近似耦合模型、零次近似耦合模型之間的差異，并驗證了一次耦合模型在大變形條件下的適用性。
　　 基于一次耦合模型

5、的理論基礎，對由n個柔性桿和n個柔性鉸組成的空間多桿柔性機械臂的動力學建模理論進行了研究。不但考慮了桿件的拉伸、彎曲以及扭轉變形，且在縱向位移中計及由于橫向變形而引起的縱向縮短項，即非線性二階耦合變形項。將柔性鉸的柔性簡化為線彈性扭簧，考慮柔性鉸的質量，運用遞推拉格朗日動力學方法得到空間多桿柔性機械臂的剛-柔耦合動力學方程。在此基礎上編制了通用的空間柔性機械臂的動力學仿真軟件，并對平面單桿柔性機械臂、空間多桿柔性機械臂、平面柔性折桿、平