脈沖現象對時滯神經系統的影響.pdf

1、非線性系統是動力學研究最重要的對象。隨著工程技術的發(fā)展，一方面，被研究的對象日益復雜，亟待更精確的數學模型描述；另一方面，動力學系統不可避免的要受到各種外界干擾的影響，這就使得我們需要面對系統復雜性日益增大和控制要求日益提高的困境。在非線性現象中，時滯和脈沖是目前影響系統穩(wěn)定性中最主要的兩大原因，大量數學建模工具從應用角度出發(fā)引入到動力學研究中，以及計算機技術的飛速發(fā)展為解決該問題帶來了新思路。
　　近年來，脈沖微分系統受到學術界

2、越來越多的關注；在自然界中存在大量的脈沖現象，這類受影響的非線性系統可以用脈沖微分系統來建模，例如脈沖人工神經網絡，混雜系統等。本文研究了脈沖對幾類神經系統穩(wěn)定性的影響，主要的創(chuàng)新點為：
　　（1）提出了高階Hopfield神經網絡同時受擴散作用和脈沖作用的數學模型，利用微分不等式和M矩陣技術給出了穩(wěn)定性判據，確定了神經網絡的收斂速度。
　?。?）研究了脈沖對雙向聯想記憶（BAM）神經網絡的發(fā)散作用，推廣了Halanay不等

3、式，使其能夠成功應用于BAM神經網絡，同時給出了脈沖對神經網絡的穩(wěn)定區(qū)間。
　　（3）研究了高階BAM神經網絡的脈沖影響，利用Lyapunov-Razumikhin技術研究了脈沖對時延高階BAM神經網絡的穩(wěn)定性的效應，證明振蕩高階BAM神經網絡可以由脈沖效應使其收斂。
　　（4）針對一類不穩(wěn)定的切換系統引進了脈沖控制，利用Lyapunov-Razumikhin技術研究了同步控制和異步控制問題，本文的結論使得系統時滯可以跨越多