Volterra自適應濾波算法及其應用.pdf

1、線性濾波器理論基礎(chǔ)成熟、易于分析與實現(xiàn),已獲得了較為廣泛的應用。但隨著科學研究的不斷深入,人們開始更多地關(guān)注高速通信信道、衛(wèi)星鏈路、回聲對消等存在非線性干擾的場合,由于線性自適應濾波器自身存在的線性特性,限制了其探索非線性信號高階冗余性和逼近非線性函數(shù)的能力,使濾波性能不盡如人意。因此,為了克服實際應用中線性濾波器的缺陷,提高系統(tǒng)性能,近年來非線性濾波理論已成為人們研究的熱點。其中,Volterra濾波器是一種結(jié)構(gòu)相對簡單、性能良好的非

2、線性濾波器,它綜合了系統(tǒng)的線性結(jié)構(gòu)和非線性結(jié)構(gòu),較適合構(gòu)建各種系統(tǒng)的非線性模型,因此被廣泛地應用于系統(tǒng)辨識、回波對消、信道均衡、圖像處理、混沌預測等領(lǐng)域。
　　 本文主要研究’Volterra濾波器自適應算法,包括高斯噪聲背景下的二階Volterra變參數(shù)自適應濾波算法、高斯噪聲背景下基于正交變換的Volterra自適應濾波算法和α穩(wěn)定分布噪聲背景下的Volterra自適應濾波算法。
　　 首先,介紹Volterra濾波

3、器的基本理論,為全文的研究工作打下基礎(chǔ)。
　　 其次,研究高斯噪聲背景下的二階Volterra變參數(shù)自適應濾波算法。一方面為了改善由于Volterra濾波器參數(shù)固定導致算法收斂性能和穩(wěn)態(tài)性能差的情況,本文提出一種二階Volterra變步長解相關(guān)NLMS算法;分別對Volterra濾波器線性部分和非線性部分輸入信號進行解相關(guān)處理,并利用各階采用不同變步長因子方法,改善算法性能。另一方面通過自適應調(diào)整輸入信號數(shù)據(jù)塊長度,提出一種二階

4、Volterra變數(shù)據(jù)塊長LMS算法;利用當前時刻及該時刻以前更多輸入信號和誤差信號信息使收斂速度和穩(wěn)態(tài)性能都得到較好的提高。
　　 然后,研究高斯噪聲背景下基于正交變換的Volterra自適應濾波算法。由于輸入信號自身相關(guān)性以及Volterra濾波器各項間的耦合使’Volterra濾波器自適應算法性能下降,本文提出兩種基于不同正交變換的Volterra濾波器自適應算法。一方面利用格型濾波器對輸入信號進行格型預處理得到相互正交的

5、后向預測誤差信號并將其作為濾波器的輸入,從而大大降低一次項、平方項和交叉乘積項信號各項之間的耦合,改善算法性能。另一方面提出基于DCT的高階Volterra全解耦VLMS濾波算法,利用實對稱矩陣經(jīng)DCT可變換成對角矩陣的特性,分別推導了Volterra濾波器偶次階輸出項和奇次階輸出項,它們均可表示成權(quán)系數(shù)向量與信號向量的內(nèi)積,從而大大減少權(quán)系數(shù)個數(shù),降低計算復雜度;與此同時采用全解耦結(jié)構(gòu)調(diào)整權(quán)系數(shù),有效地降低了非線性項耦合的影響,提高了

6、算法性能。
　　 最后,研究α穩(wěn)定分布噪聲背景下的Volterra自適應濾波算法。鑒于實際環(huán)境更接近于α穩(wěn)定分布噪聲,本文分別提出兩種口穩(wěn)定分布噪聲背景下的自適應算法。首先提出一種二階Volterra變記憶長度。LMP算法,針對實際應用中非線性系統(tǒng)記憶長度未知致使Volterra自適應濾波器可能無法達到最優(yōu)性能的問題,通過自適應調(diào)整記憶長度使其收斂到真實值,使算法在收斂速度、穩(wěn)態(tài)性能和計算復雜度之間達到了較好的折中;然后通過對V