幾類優(yōu)良擴(kuò)頻序列設(shè)計(jì)及其線性復(fù)雜度分析.pdf

1、在擴(kuò)頻通信系統(tǒng)中，擴(kuò)頻序列扮演著十分重要的角色。擴(kuò)頻序列性能的好壞直接影響著擴(kuò)頻通信系統(tǒng)性能的優(yōu)劣和系統(tǒng)容量的大小。擴(kuò)頻序列主要分為直接擴(kuò)頻序列和跳頻擴(kuò)頻序列兩類。擴(kuò)頻序列的相關(guān)性是衡量擴(kuò)頻通信系統(tǒng)性能的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)，擴(kuò)頻序列的線性復(fù)雜度是度量保密通信系統(tǒng)安全性的一個(gè)重要指標(biāo)。本文對(duì)擴(kuò)頻序列進(jìn)行了深入的研究，構(gòu)造了幾類具有優(yōu)良性能的擴(kuò)頻序列，并導(dǎo)出了幾類擴(kuò)頻序列的線性復(fù)雜度。
　　對(duì)于奇數(shù)n=2l+1=(2m+1)e和偶數(shù)n=2l

2、=2me，利用有限域上的二次型理論分別構(gòu)造了兩類周期為pn-1的p元序列集，其中p為一個(gè)奇素?cái)?shù)。對(duì)于給定的正整數(shù)ρ，1≤ρ≤m，所構(gòu)造的兩類p元序列集的最大相關(guān)幅度均為1+p(n+2(ρ-1)e+2)/2，序列集大小為(pn-1)p(ρ-1)n+1，最大線性復(fù)雜度為n(n+3)/2。
　　利用具有理想自相關(guān)特性的d-型函數(shù)，構(gòu)造了兩類跳頻序列，并得到了序列的漢明相關(guān)性質(zhì)。研究結(jié)果表明，這兩類序列均具有最優(yōu)的最大漢明相關(guān)值。此外，采

3、用HG函數(shù)可以得到兩類具有大線性復(fù)雜度的最優(yōu)跳頻序列集。
　　擴(kuò)展了Ding等人基于完全非線性函數(shù)構(gòu)造單個(gè)跳頻序列的方法，得到了多個(gè)跳頻序列，并證明了這些跳頻序列具有良好的漢明自相關(guān)和漢明互相關(guān)特性，且是最優(yōu)的跳頻序列集。
　　提出了剩余類環(huán)Zpn上的一類新的廣義分圓，得到了該廣義分圓數(shù)的一些重要性質(zhì)?；谠搹V義分圓，構(gòu)造了三類新的跳頻序列，導(dǎo)出了它們的漢明自相關(guān)值，并證明了這三類跳頻序列均具有最優(yōu)的漢明自相關(guān)值。
　

4、　基于Whiteman-廣義分圓，構(gòu)造了一類跳頻序列集，得到了該序列集的漢明相關(guān)分布，計(jì)算了它們的平均漢明自相關(guān)和平均漢明互相關(guān)。研究結(jié)果表明，該序列集關(guān)于平均漢明相關(guān)界是最優(yōu)的跳頻序列集。
　　基于模p的k次剩余構(gòu)造了一類長(zhǎng)度為p2，序列集大小為(p-1)2的跳頻序列集。研究結(jié)果表明，該序列集的平均漢明自相關(guān)值為0，平均漢明互相關(guān)值為1，是一個(gè)具有最優(yōu)平均漢明相關(guān)性質(zhì)的跳頻序列集。
　　分圓在密碼函數(shù)、糾錯(cuò)編碼和偽隨機(jī)序列

5、設(shè)計(jì)等方面有著重要的應(yīng)用。Chung和Yang基于有限域Fp上的傳統(tǒng)分圓定義了一類最優(yōu)的跳頻序列(稱為Chung-Yang序列)。論文對(duì)素域上的Chung-Yang序列的線性復(fù)雜度和極小多項(xiàng)式進(jìn)行了研究，獲得了Chung-Yang序列的線性復(fù)雜度，并對(duì)Chung-Yang序列進(jìn)行了改進(jìn)，得到了另一類跳頻序列。改進(jìn)后的序列與Chung-Yang序列相比，具有相同的漢明相關(guān)性質(zhì)，但是具有更大的線性復(fù)雜度。
　　對(duì)周期為pn的4階二元D