質(zhì)量--彈簧--帶自激振動系統(tǒng)的摩擦振動動力學(xué)研究.pdf

1、摩擦引起的振動現(xiàn)象廣泛存在于工程領(lǐng)域和日常生活中，并且以多種方式影響著機械系統(tǒng)的性能。摩擦引起的振動問題通常會引起機械零部件的磨損，從而降低被加工件的精度和質(zhì)量，還會降低控制系統(tǒng)的精度。摩擦和振動在低速時相互作用更為明顯，表現(xiàn)出強烈的非線性，對系統(tǒng)動力學(xué)影響很嚴(yán)重，會極大地降低系統(tǒng)的性能。因而，對摩擦建模以及摩擦引起的振動現(xiàn)象的研究變得越來越重要。雖然考慮摩擦的機械系統(tǒng)的動力學(xué)研究已經(jīng)有很長的歷史，但是截止目前為止，摩擦自激振動等非光滑

2、動力學(xué)機理還未被深入認(rèn)識，關(guān)于自激振動的理論研究缺乏系統(tǒng)性，沒有得出一定的具有系統(tǒng)性的規(guī)律。因此，本文以典型的機床切削系統(tǒng)和進(jìn)給系統(tǒng)為研究對象，對機械系統(tǒng)中存在的摩擦引起的自激振動現(xiàn)象的動力學(xué)特性和其分岔控制進(jìn)行了深入的研究。
　　本文對現(xiàn)有的摩擦理論、工程中常用的摩擦模型、摩擦系統(tǒng)動力學(xué)、振動分岔控制及系統(tǒng)的補償方法以及機床切削的摩擦性顫振等的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了分析和綜述。
　　首先，分析了含有Stribeck摩擦模型的質(zhì)體-

3、彈簧-帶自激振動系統(tǒng)的動力學(xué)行為。在對摩擦動力系統(tǒng)研究的基礎(chǔ)上，建立了含有Stribeck摩擦模型的具有代表性的質(zhì)體-彈簧-帶自激振動系統(tǒng)非線性動力學(xué)模型;對建立的質(zhì)體-彈簧-帶摩擦自激振動系統(tǒng)模型，利用Lyapunov一次近似穩(wěn)定性判據(jù)對系統(tǒng)的平衡點穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，確定了系統(tǒng)的臨界失穩(wěn)速度，并通過求得的極限環(huán)曲率系數(shù)確定了極限環(huán)的穩(wěn)定性;然后利用平均法解析方法求得自激振動動力學(xué)模型的近似解析解和粘滑-純滑動的臨界速度;接著，利用數(shù)值

4、仿真方法分析了摩擦自激振動系統(tǒng)在不同參數(shù)下的系統(tǒng)行為，通過相圖、頻譜圖、時域圖和Poincare截面圖等動力學(xué)分析方法對自激振動系統(tǒng)的復(fù)雜現(xiàn)象進(jìn)行分析;最后，得到了不同參數(shù)下的系統(tǒng)分岔與混沌特性。
　　其次，分析了LuGre摩擦模型的質(zhì)體-彈簧-帶自激振動系統(tǒng)的動力學(xué)行為。把摩擦模型替換成LuGre摩擦模型，以進(jìn)一步研究摩擦自激振動系統(tǒng)的動力學(xué)模型;首先，利用穩(wěn)定性理論對系統(tǒng)的平衡點穩(wěn)定性進(jìn)行了分析;然后利用Varderpol方法

5、求得摩擦自激振動非線性動力學(xué)模型的一個速度臨界值;接著，利用數(shù)值仿真分析了摩擦自激振動系統(tǒng)在不同參數(shù)下的系統(tǒng)行為，通過利用相圖、頻譜圖、時域圖和Poincare截面圖等分析手段對自激振動系統(tǒng)的非線性動力學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行分析。
　　然后，研究了質(zhì)體-彈簧-帶摩擦自激振動系統(tǒng)在外界激勵作用下的動力學(xué)特性。通過理論方法研究發(fā)現(xiàn)，在一定高頻激勵的作用下，系統(tǒng)的粘滑現(xiàn)象會消失。此外，為了研究系統(tǒng)在外界簡諧激勵作用下的動力學(xué)行為，研究了系統(tǒng)在不同阻

6、尼和激勵頻率的系統(tǒng)動力學(xué)行為，并且運用分岔理論得到了位移振幅關(guān)于激勵振幅和激勵頻率的圖形。最后，分析了不同參數(shù)下的分岔特性。
　　針對研究得到的摩擦自激振動系統(tǒng)的非線性特點，提出Washout濾波器方法對摩擦產(chǎn)生的自激振動進(jìn)行分岔控制。研究了如何利用Washout濾波器技術(shù)控制系統(tǒng)出現(xiàn)的Hopf分岔現(xiàn)象。根據(jù)建立的系統(tǒng)研究得到的Hopf分岔點來進(jìn)行選擇相應(yīng)控制點，按Hopf分岔要求確定Washout濾波器的線性增益系數(shù)以及非線性增

7、益系數(shù)，從而將系統(tǒng)的亞臨界Hopf分岔變?yōu)槌R界Hopf分岔，從而使得受控系統(tǒng)產(chǎn)生的摩擦振動幅值大為降低。最后，通過數(shù)值仿真來驗證了Washout濾波器控制方法是有效的。
　　最后，對機床的切削顫振進(jìn)行了理論研究和數(shù)值仿真，驗證了上面章節(jié)推導(dǎo)的摩擦自激振動系統(tǒng)的理論和仿真結(jié)論。通過對切削過程中切削力變化狀況進(jìn)行分析，建立了多自由度非線性系統(tǒng)的切削顫振模型，這個模型包含工件子系統(tǒng)和刀具子系統(tǒng);然后利用理論力學(xué)和機械動力學(xué)理論，建立了