隨機投影的觀測方法及其在超寬帶信號采樣中的應(yīng)用.pdf

1、在現(xiàn)代信號處理中，人們對信息需求量的不斷增長使得攜帶信息的信號帶寬變得越來越寬，對信號數(shù)字化帶來了極大的挑戰(zhàn)。因此對超寬帶信號的數(shù)據(jù)獲取方法研究已成為信號處理領(lǐng)域中一個非常重要的研究內(nèi)容。如果根據(jù)Nyquist采樣定理對超寬帶信號采樣，鑒于現(xiàn)有ADC(Analog-to-Digital Converter)芯片的工藝水平，單個ADC芯片所獲得的樣本無法同時具有高采樣率和高分辨率的性質(zhì)。在本文中，我們針對超寬帶信號的數(shù)據(jù)獲取方法展開研究探

2、討，一方面，在具有信號先驗的合作性環(huán)境下，研究了基于壓縮感知理論，利用主動式雷達的先驗知識，低速率獲取超寬帶回波信號的方法。為了有效地應(yīng)用壓縮感知理論對超寬帶雷達信號進行低速獲取，分別對雷達回波信號的稀疏表示方法和模擬信號的隨機觀測方法進行了研究。另一方面，在無法獲得信號先驗的非合作環(huán)境下，研究超寬帶信號的高速率高分辨率獲取方法。
　　 1.我們從模擬信息轉(zhuǎn)換器(Analog-to-Information Converter，A

3、IC)入手，研究其構(gòu)成組件和等效的觀測矩陣。然后將其應(yīng)用于雷達回波信號的低速獲取，提出了基于AIC結(jié)構(gòu)的雷達回波信號獲取系統(tǒng)。在構(gòu)造了回波信號的稀疏字典的前提條件下，所提出的系統(tǒng)可以實現(xiàn)對回波信號的隨機觀測與優(yōu)化重構(gòu)。該系統(tǒng)的應(yīng)用場景是使用主動式雷達對靜態(tài)點目標進行探測，因此可以根據(jù)感興趣目標的特點確定回波信號的數(shù)學模型。在通常使用的主動式探測模型中，由多個目標回波構(gòu)成的回波信號可以表示為發(fā)射信號移位形式的線性疊加。因此，把發(fā)射信號離散

4、化后進行能量歸一化處理，利用處理后信號的多個時移形式構(gòu)成字典，可達到稀疏表示回波信號的目的。這樣，通過構(gòu)造回波信號的稀疏字典，可以滿足應(yīng)用壓縮感知理論對雷達回波信號進行低速觀測的前提條件，保障回波信號低速觀測后能夠被高概率地成功重構(gòu)。
　　 2.考慮到AIC結(jié)構(gòu)對信號的稀疏變換矩陣缺乏普適性，為了在理論上得到對信號變換具有普適性的觀測矩陣，即不論稀疏表示處理采用的基函數(shù)具有何種時長特性，對系數(shù)向量的觀測矩陣(即信號的觀測矩陣與信

5、號變換矩陣的乘積)都具有良好的性質(zhì)，提出了基于隨機投影的并行采樣結(jié)構(gòu)(Parallel Sampling StructureBased on Random Projection，PSRP)。在該多通路結(jié)構(gòu)中，每個通道對信號進行隨機調(diào)制、積分與采樣，得到信號的一個觀測數(shù)據(jù)。由于PSRP結(jié)構(gòu)的等效觀測矩陣具有良好性能，因此，把該結(jié)構(gòu)用作觀測結(jié)構(gòu)對雷達回波信號進行觀測時，與基于AIC結(jié)構(gòu)的雷達回波獲取系統(tǒng)相比，為了達到同等的重構(gòu)質(zhì)量，采用所提

6、出的PSRP結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)需要的觀測數(shù)量會大大減少。而且后者的噪聲魯棒性能更優(yōu)。
　　 3.為了在實踐中降低觀測系統(tǒng)的復(fù)雜度，使其與常規(guī)的A/D轉(zhuǎn)換電路具有兼容性，提出了直接欠采樣率隨機感知(Direct Sub-Nyquist Random Sampling，DSRS)方法，通過調(diào)整常規(guī)基于Nyquist定理的A/D電路的采樣時序即可實現(xiàn)對信號的隨機觀測。除了需要重新設(shè)計采樣時鐘，傳統(tǒng)采樣電路的其他部分并不需要重新設(shè)計就可以用于壓

7、縮感知框架下的信號觀測處理。利用DSRS結(jié)構(gòu)對信號進行觀測處理，大大降低了壓縮感知框架下信號采集系統(tǒng)的尺寸、重量、耗能以及成本。把該結(jié)構(gòu)用于超寬帶雷達接收系統(tǒng)對回波信號進行觀測，仿真實驗驗證了在一定的條件下，該結(jié)構(gòu)可以在壓縮感知的框架下實現(xiàn)對信號隨機觀測的目的。
　　 4.在非合作性環(huán)境下，研究了超寬帶信號的高速率高分辨率采樣方法。對一般的超寬帶信號，我們?nèi)匀谎赜脗鹘y(tǒng)的信號模型，即待采樣信號是帶限的。為了同時達到高速率和高分辨率

8、，本文中超寬帶信號的采樣使用了所提出的基于隨機投影的并行采樣結(jié)構(gòu)，即PSRP結(jié)構(gòu)。使用M通道的PSRP結(jié)構(gòu)進行信號采樣時，由于每個通道中ADC的速率是整個結(jié)構(gòu)采樣速率的1/M，因此每個通道可使用低速率、高分辨率的ADC芯片，該結(jié)構(gòu)的輸出是高速率高分辨率的信號樣本。不同于基于壓縮感知的采樣系統(tǒng)，該系統(tǒng)既沒有利用信號的先驗信息，也不把降低采樣數(shù)量作為目的，所以獲取的數(shù)據(jù)量與未知的信號樣本量相同。因此信號重構(gòu)可通過快速求解一個線性方程組實現(xiàn)。

9、
　　 為了在并行系統(tǒng)中控制通道數(shù)，進而降低系統(tǒng)實現(xiàn)復(fù)雜度，對信號需要進行分段處理，分段處理會帶來截斷誤差。為了抑制截斷誤差，本文給出了兩種解決策略。一種是基于軟件計算的方法，采用反對稱的信號擴展技術(shù)，該方法雖然不能徹底消除截斷誤差，但不會帶來硬件設(shè)備上的負擔。另一種方法是在信號投影采樣處理前，采用一個高速的采樣保持器(Sampling-and-Hold，S/H)對信號進行預(yù)處理，該處理可以完全消除截斷誤差，但S/H電路會在一定