壓縮感知算法及其在超寬帶信道估計(jì)中的應(yīng)用研究.pdf

1、在以往的信號處理流程中，對信號的采樣所采用的采樣準(zhǔn)則是奈奎斯特采樣定理。定理規(guī)定，要精確重構(gòu)出原始信號所需要的采樣速率至少為信號在傅里葉變換域上帶寬的兩倍。對于小帶寬信號而言，這樣的采樣速率是可以接受的，但是如果是對于帶寬較大的信號，這樣的采樣速率要求是很難實(shí)現(xiàn)的，即使能夠?qū)崿F(xiàn)，系統(tǒng)的處理速度也會受到很大制約，采樣的成本以及后續(xù)存儲和傳輸所需要的開銷也會急劇增加。隨著信息科技的發(fā)展，人們所要處理的信號類型更加寬泛，對信號處理系統(tǒng)的能力要

2、求更高，因此如何突破奈奎斯特采樣定理的束縛，形成一個低成本高速度的采樣系統(tǒng)，是一個非?，F(xiàn)實(shí)又亟待解決的問題。通過學(xué)者的不斷探索，一種新的信號采集、處理方法—壓縮感知理論誕生了，該理論將有望解決這些問題。它指出，只要能夠找到一個變換域，使得信號在其上是稀疏的或者可壓縮的，便可以用一個與該變換域不相關(guān)的矩陣將原始信號投影到一個維數(shù)更低的空間上，最后通過相關(guān)算法重構(gòu)原始信號。該理論在許多方面都有著巨大的應(yīng)用前景，脈沖超寬帶無線通信系統(tǒng)信道估計(jì)

3、就是研究熱點(diǎn)之一。
　　本研究主要內(nèi)容包括：⑴對基于壓縮感知0l范數(shù)最小化重構(gòu)算法的研究:重構(gòu)算法是壓縮感知理論的研究核心之一，基于近似0l范數(shù)最小化算法的平滑0l范數(shù)(Smoothed0l norm)算法是凸優(yōu)化算法的一種，易于計(jì)算，重構(gòu)效果較好，但是重建速度以及在有噪聲下的信號重構(gòu)不是很理想。本文在此基礎(chǔ)上提出了一種改進(jìn)算法，并針對無噪和有噪兩種情形下算法的性能進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，與原算法相比，在無噪情形下，改進(jìn)算法的運(yùn)行時

4、間更短，且隨著信號長度增大，這種優(yōu)越性愈加突出，因此更適用于決大規(guī)模信號的重構(gòu)問題；有噪情形下，由于改進(jìn)算法加入了降噪技術(shù)，提高了抗噪能力，即使在低輸入信噪比下仍能取得較好的估計(jì)效果，擴(kuò)展了平滑0l范數(shù)算法的應(yīng)用范圍。⑵對壓縮感知在超寬帶信道估計(jì)中的研究:針對超寬帶通信系統(tǒng)采樣速率要求過高實(shí)現(xiàn)困難的問題，利用該信道固有的稀疏特性，本文提出一種改進(jìn)的基于壓縮感知理論的超寬帶信道估計(jì)模型。該方法屬于基于訓(xùn)練序列的信道估計(jì)方法，根據(jù)接收信號獲