雙線性對的高效算法實現及其應用.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、基于身份的密碼體制可彌補傳統(tǒng)的基于證書密碼體制的不足,因此近年來發(fā)展迅速?;谏矸菝艽a體制的基本工具是雙線性對,其有效實現取決于雙線性對的計算效率。但就目前而言,雙線性對的計算效率相對于實際應用中的要求仍存在差距。本文的主要研究內容之一,正是對降低雙線性對的計算開銷、提高算法實現效率的討論。所獲得的一些獨立工作成果如下:
   1.雙線性對的計算效率與Miller循環(huán)運算量密切相關。基于整數的稀疏表示及預處理的方法,本文提出了一

2、類降低Miller循環(huán)運算量的改進方案,包括基于NAF、固定基、滑動窗口等的加速算法,并對預處理方法做了一些更深入的討論。在一定條件下,對寬度為4的滑動窗口NAF加速算法,其Miller循環(huán)的平均運算量比一般Miller算法減少約1/6。
   2.給出了一個自下而上的完整的雙線性對算法實現方案,進行了詳盡的時間復雜度分析,并且提出了一些具體的改進思路。本文還據此編寫了一套完整的雙線性對計算程序,大量的數值計算測試表明該程序具有

3、準確性和高效性。
   3.雙線性對計算的復雜性,也表現在參數選擇的困難性,包括參數點選取的困難性。本文針對這一困難性作出了具體的分析,并提出了若干解決思路。
   4.對于雙線性對核心算法的若干關鍵問題,提出加速改進方法。其中包括:(1)優(yōu)化Tate對計算的Miller算法,合并了直線函數的計算(gU/V、gU+V)與橢圓曲線點的累加(U+V)操作中的重復計算部分,使得這三步計算減少了一半的運算量;(2)對利用Weil

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