區(qū)間二型模糊粗糙集模型研究.pdf

1、粗糙集理論是波蘭學(xué)者Pawlak提出的一種處理不確定知識的數(shù)學(xué)工具，該工具能夠很好的對符號數(shù)據(jù)進(jìn)行如屬性約簡、規(guī)則提取等分析，并在人工智能、機(jī)器學(xué)習(xí)與數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域取得了成功的應(yīng)用。由于傳統(tǒng)的粗糙集只能處理等價(jià)關(guān)系，因此在面對現(xiàn)實(shí)中的復(fù)雜數(shù)據(jù)時(shí)比較困難。為了解決這一問題，學(xué)者們提出了很多推廣的粗糙集模型，其中包括:覆蓋粗糙集、基于相似關(guān)系的粗糙集、模糊粗糙集等。
　　模糊粗糙集是粗糙集最常用的泛化模型之一，然而由于模糊集中的隸屬函數(shù)

2、難以有效的精確確定，一些更廣泛的模型如二型模糊集被用來解決這一問題。不同于傳統(tǒng)模糊集，二型模糊集以一個模糊集為隸屬函數(shù)，因此擁有更高層次的模糊性，通過將二型模糊集與粗糙集理論相結(jié)合，就得到了二型模糊粗糙集。
　　本文的貢獻(xiàn)主要包括理論和實(shí)驗(yàn)兩個方面:
　　區(qū)間二型模糊粗糙集是一種特殊的二型模糊粗糙集，由于相關(guān)的研究尚且處于起步階段。本文從多個角度對該模型的理論部分進(jìn)行了研究:首先，本文從最基本的上下近似出發(fā)，對模型的性質(zhì)進(jìn)行

3、研究，證明了我們提出的泛化模型和傳統(tǒng)粗糙集模型一樣擁有一些優(yōu)美的數(shù)學(xué)性質(zhì);然后，本文提出了區(qū)間二型模糊粗糙集上的判別矩陣，并通過我們定義的判別矩陣導(dǎo)出判別函數(shù)對區(qū)間二型模糊信息系統(tǒng)進(jìn)行約簡;最后我們從熵和粒度結(jié)構(gòu)的角度對模型的不確定性度量進(jìn)行了研究，將傳統(tǒng)粗糙集上的兩對熵和粒度的不確定性度量首次推廣到區(qū)間二型模糊粗糙集上，并證明了這些推廣的度量擁有一定的偏序關(guān)系，滿足對區(qū)間二型模糊關(guān)系R的單調(diào)性。
　　除了理論研究外，本文的最后還