非負(fù)張量分解及應(yīng)用.pdf

1、在現(xiàn)實(shí)生活中，往往存在著大量多維數(shù)據(jù)，例如視頻流數(shù)據(jù)，文本數(shù)據(jù)，RGB圖像等。傳統(tǒng)的方法往往通過某種方式將多維數(shù)據(jù)重新排列成矩陣形式，利用矩陣分析方法，例如PCA，SVD，NMF，進(jìn)行特征提取、聚類、分類等操作，這無疑破壞了數(shù)據(jù)原本的空間結(jié)構(gòu)，增加了分析結(jié)果的不準(zhǔn)確性，而張量在分析數(shù)據(jù)的同時(shí)，能夠保持多維數(shù)據(jù)的空間結(jié)構(gòu)不被破壞，這極大地引起了學(xué)者們的研究熱情。張量即多維數(shù)組，它是向量和矩陣在高維上的推廣，目前被廣泛應(yīng)用在計(jì)算機(jī)視覺、數(shù)據(jù)

2、挖掘、信號(hào)處理等領(lǐng)域。
　　本文著重研究三階非負(fù)張量分解問題，回顧三階張量的非負(fù)分解模型(NTF)，闡述了算法的思想及實(shí)現(xiàn)過程。接著，從張量投影的角度出發(fā)，建立了基于張量投影的非負(fù)分解模型(NTPM)，闡述了模型的想法，并給出了相應(yīng)的算法公式。在收斂性分析中，給出并證明了模型KKT條件的一個(gè)等價(jià)形式以及算法收斂性定理。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明基于張量投影的非負(fù)分解模型，相比于原有的非負(fù)分解模型，在運(yùn)行時(shí)間以及逼近誤差上有了一定程度的改進(jìn)。最后