非方廣義隨機系統(tǒng)的狀態(tài)估值器.pdf

1、隨著工程技術(shù)的不斷發(fā)展,涌現(xiàn)了很多關(guān)于廣義系統(tǒng)的研究成果,這些成果已應(yīng)用到現(xiàn)代科學的不同領(lǐng)域。雖然廣義系統(tǒng)的應(yīng)用得到了學術(shù)界和工程界廣泛的認可,但目前工程技術(shù)的復(fù)雜度越來越高,控制系統(tǒng)難以用一個正常系統(tǒng)或簡單的廣義系統(tǒng)描述清楚,為了更好的解決這個難題,各國學者把研究的重點逐步由廣義系統(tǒng)延伸到非方廣義系統(tǒng)。非方廣義系統(tǒng)與廣義系統(tǒng)一脈相承,廣義系統(tǒng)的許多研究成果在一定條件下,大多可以移植到非方廣義系統(tǒng)上。
　　 由于Kalman估值

2、器具有結(jié)構(gòu)簡單、性能優(yōu)越、易于實現(xiàn)等諸多的優(yōu)點,所以將經(jīng)典Kalman理論與非方廣義系統(tǒng)相結(jié)合具有重要的應(yīng)用價值。如何將經(jīng)典Kalman濾波理論應(yīng)用到非方廣義系統(tǒng)的狀態(tài)估值問題中是本文研究重點和方向。
　　 本文基于經(jīng)典Kalman濾波理論,研究了非方廣義系統(tǒng)Kalman狀態(tài)估計問題。主要內(nèi)容和研究成果包括如下幾個方面:
　　 一、在非方廣義系統(tǒng)正則和完全可觀條件下,將非方廣義系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為等價正常系統(tǒng)。結(jié)合經(jīng)典Kalman

3、濾波理論,推導(dǎo)了非方廣義系統(tǒng)非降階Kalman狀態(tài)濾波器、預(yù)報器和平滑器。
　　 二、在非方廣義系統(tǒng)正則和強可控條件下,利用廣義逆理論和奇異值分解理論,把非方廣義系統(tǒng)轉(zhuǎn)化成等價正常系統(tǒng)；再利用Kalman經(jīng)典濾波理論,提出了非方廣義系統(tǒng)降階Kalman狀態(tài)估值器。
　　 三、利用Taylor級數(shù)展開法將非線性非方廣義系統(tǒng)線性化；再利用奇異值分解方法將線性化后的非方廣義系統(tǒng)降階為等價正常系統(tǒng),基于Kalman濾波理論,得到