分?jǐn)?shù)階控制器設(shè)計與實現(xiàn)方法研究.pdf

1、整數(shù)階系統(tǒng)是有限維的，而分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)由于具于分?jǐn)?shù)的微積分階次，系統(tǒng)是無限維的，因此分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的研究具有更為重要的意義。隨著分?jǐn)?shù)階微積分理論在各個研究領(lǐng)域的滲透，它與控制理論的結(jié)合引起了人們對分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)越來越多的關(guān)注。有關(guān)研究顯示，分?jǐn)?shù)階控制器能夠獲得比傳統(tǒng)整數(shù)階控制器更好的控制性能，而當(dāng)前分?jǐn)?shù)階控制器的設(shè)計問題已經(jīng)成為分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的研究熱點之一。
　　本文主要研究了分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的近似及分?jǐn)?shù)階控制器的設(shè)計問題。在分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)近似方面，基于對

2、Chareff方法的改進，提出了一種基于優(yōu)化過程的兼顧幅值特性和相位特性的連續(xù)近似方法。在分?jǐn)?shù)階控制器設(shè)計方面，采用基于ITAE優(yōu)化指標(biāo)的分?jǐn)?shù)階PID控制器時域設(shè)計方法，分析分?jǐn)?shù)階PID控制器優(yōu)于整數(shù)階PID控制器的性能。針對具有高度不確定性與干擾輸入的系統(tǒng)，結(jié)合定量反饋理論(QuantitativeFeedback Theory, QFT)魯棒設(shè)計方法，提出了分?jǐn)?shù)階QFT魯棒控制器的設(shè)計方法。
　　本文具有創(chuàng)新性的研究工作和成果

3、可概括如下:
　　在第三章中，針對各種形式的分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)，提出了一種基于PSO優(yōu)化過程的兼顧幅值和相位的連續(xù)近似方法。首先在研究Chareff連續(xù)近似方法的基礎(chǔ)上，針對單個分?jǐn)?shù)階極點傳遞函數(shù)，提出一種以幅值和相位為優(yōu)化指標(biāo)的，優(yōu)化近似方法。由該方法得到的有理近似傳遞函數(shù)能夠?qū)Ψ岛拖辔缓芎玫亟啤Ｈ缓髮⑦@種近似方法推廣到多個分?jǐn)?shù)階極點傳遞函數(shù)、FO[FO]傳遞函數(shù)和分?jǐn)?shù)階振蕩環(huán)節(jié)。最后將實非整數(shù)階次推廣到復(fù)非整數(shù)階次。
　　在

4、第四章中，基于ITAE優(yōu)化指標(biāo)，針對整數(shù)階和分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)設(shè)計分?jǐn)?shù)階PID控制器，并演示了分?jǐn)?shù)階PID控制器的控制效果明顯優(yōu)于最好的整數(shù)階PID控制器。無論是在輸出響應(yīng)的ITAE指標(biāo)，還是系統(tǒng)參數(shù)變化時系統(tǒng)的魯棒性，所設(shè)計的分?jǐn)?shù)階PID控制器控制效果都比整數(shù)階PID控制器好。
　　在第五章中，提出了基于多目標(biāo)優(yōu)化的分?jǐn)?shù)階PID控制器的設(shè)計方法。分?jǐn)?shù)階PID控制器由于增加了兩個可變的階次參數(shù)，所以能夠滿足更多的系統(tǒng)性能指標(biāo)。而這些指標(biāo)之

5、間可能是互相制約甚至互相矛盾的，所以不能找到一個使所有指標(biāo)達(dá)到最好的控制器，而采用多目標(biāo)優(yōu)化方法可以獲得分?jǐn)?shù)階PID控制器的Pareto偏好解集，而決策者可以根據(jù)要求從中選擇合適的控制器參數(shù)。
　　在第六章中，首先針對具有高度不確定性與干擾輸入的系統(tǒng)，基于定量反饋理論(QFT)，研究了分?jǐn)?shù)階QFT控制器的設(shè)計方法，包括分?jǐn)?shù)階反饋控制器和分?jǐn)?shù)階前置濾波器設(shè)計。然后，將分?jǐn)?shù)階QFT控制器的設(shè)計方法推廣到非最小相位系統(tǒng)和具有一個不穩(wěn)定極