動力荷載下基于非局部粘彈塑性模開型的邊坡穩(wěn)定分析.pdf

1、非局部理論是廣義連續(xù)介質力學的重要組成部分，它包含著經典理論中所沒有的一些概念。非局部理論放棄了經典連續(xù)介質理論中的若干假設，在宏觀唯象理論中考慮了尺度效應與微結構的長程相互作用，從而能夠解釋經典理論中無法解釋的一些問題和現(xiàn)象，如變形局部化，裂紋尖端應力奇異性，高頻波散射等。非局部理論為解決宏觀和微觀的關聯(lián)問題提供了新的途徑，具有很高的學術研究價值。
　　在非局部連續(xù)介質力學框架下，本文對非局部理論中若干尚未完全解決或仍存在爭議的

2、問題進行研究，包括非局部核函數(shù)的選用、非局部理論的宏觀表示、非局部粘彈性桿的振動問題、非局部效應試驗、非局部理論在邊坡穩(wěn)定工程當中的應用、動力荷載下的非局部問題。論文共計八章，本文的主要工作與研究成果如下：
　?。?）進一步描述非局部剩余的來源，介紹了非局部理論中的兩種本構關系。對幾種常用的非局部核函數(shù)進行了描述，并且在非局部理論研究中，發(fā)現(xiàn)選用指數(shù)型和 Gauss型核函數(shù)更為合理。闡述了非局部理論下的質量、動量、動量矩、能量平衡

3、方程及熵不等式的一般形式，各向同性均勻材料的非局部本構關系，給出了幾何協(xié)調方程和邊界條件。利用非局部理論改寫了彈性力學中的平面應力狀態(tài)和平面應變狀態(tài)。
　　（2）為了更好的應用非局部理論，本文在計算模型中宏觀地表示出非局部效應，即建立了非局部模型，主要模型有：非局部彈性模型、非局部粘彈性模型、非局部粘彈塑性模型。在建立模型之前，定義了非局部剩余應力計算元件、非局部帶應力元件、非局部彈性元件和非局部粘性元件。采用本文定義的非局部元件

4、與現(xiàn)有的計算元件進行組裝，從而建立了上述非局部模型，并給出了各種模型的本構關系。對建立的非局部粘彈性模型進行了一定的計算，得到了象空間域中的非局部本構方程，并且都能用()～～()()()ssfss+σ=με進行描述。研究發(fā)現(xiàn)，非局部模型能用統(tǒng)一的本構方程表示，把本構方程進行推廣，得到了三維非局部粘彈性模型的本構關系。
　?。?）非局部效應試驗和理論模擬。選用高分子材料進行試驗，對加載設備和數(shù)據(jù)采集進行了設計，得到了大量的試驗數(shù)據(jù)，

5、并對數(shù)據(jù)進行了分析。采用非局部粘彈性模型對試樣進行了理論計算，先得到理論模型的控制方程，再對控制方程進行Laplace變換。選取對稱的指數(shù)型核函數(shù)，推導了基于非局部Kelvin粘彈性模型在軸力作用下非局部應變場的理論解。假設整個試驗是理想的，認為理論解和試驗結果具有一致性，通過這一假定可以確定非局部材料參數(shù)lα的值。最后給出了試樣應變局部化現(xiàn)象演化規(guī)律圖，并與現(xiàn)有的結果進行了對比。
　?。?）非局部粘彈塑性模型的應用研究。選取了非

6、局部彈性模型和非局部粘彈性模型用于桿件的縱向振動研究，這樣的研究主要的難點問題在于理論計算。計算中涉及到的數(shù)學方法有：Laplace變換、分離變量法、傳遞函數(shù)法、Ritz法、振型正交等。得到了直桿在簡諧強迫荷載作用下穩(wěn)態(tài)響應的解，并對算例進行了驗證。研究表明非局部材料參數(shù)lα對直桿的振動頻率影響較大。對基于非局部粘彈性模型直桿的計算中，非局部參數(shù)lα對各點振幅An和相位角?的影響都很大。除了用于桿件中，本文還將非局部模型用于巖土工程邊坡

7、穩(wěn)定計算當中，選取基于非局部彈性模型的圓弧滑裂面土坡和任意滑裂面土坡進行理論計算，采用最小勢能法計算了邊坡具有最小勢能時的滑動位移，并討論了非局部材料參數(shù)對穩(wěn)定性的影響，以及土坡參數(shù)對非局部的影響。結果表明，改變內摩擦角是提高土坡穩(wěn)定安全系數(shù)的較好方式。研究表明，采用非局部模型計算穩(wěn)定安全系數(shù)小于局部模型下其他方法計算的結果。說明巖土工程設計時，采用非局部模型進行設計計算，邊坡更安全。
　?。?）研究了動力荷載作用下土坡非局部穩(wěn)定