基于FXLMS算法的窄帶主動噪聲控制系統(tǒng)性能分析研究.pdf

1、噪聲污染已經(jīng)成為一個全世界都十分關(guān)注的環(huán)境問題。傳統(tǒng)被動噪聲控制方法能夠在寬范圍內(nèi)對高頻噪聲進(jìn)行很好的抑制，高頻特性好，但對低頻噪聲抑制效果不佳甚至無能為力。相對于傳統(tǒng)被動噪聲控制方法，主動噪聲控制（Active Noise Control-ANC）方法具有良好的低頻特性，非常適用于控制低頻諧波噪聲。這類噪聲常產(chǎn)生于旋轉(zhuǎn)設(shè)備或具有往復(fù)運(yùn)動的裝置。諧波噪聲其能量集中于有限的頻率，是典型、常見的窄帶噪聲。在ANC領(lǐng)域，將用于控制窄帶噪聲的系

2、統(tǒng)稱之為窄帶ANC系統(tǒng)。社會和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，對工業(yè)設(shè)備、運(yùn)輸設(shè)備等的需求不斷增加，由此帶來的噪聲污染不可忽視。由于在抑制低頻窄帶噪聲方面的有效性，窄帶ANC系統(tǒng)備受關(guān)注。
　　對窄帶ANC系統(tǒng)性能的深刻理解和掌握，必須建立在對系統(tǒng)性能細(xì)致深入的分析基礎(chǔ)之上；另一方面，深入的系統(tǒng)性能分析能夠?yàn)槲覀兲峁┫到y(tǒng)進(jìn)一步改進(jìn)的理論依據(jù)并指引改進(jìn)方向。本文以統(tǒng)計最小均方（LMS）理論為分析基礎(chǔ)，對基于濾波-X最小均方（Filtered-X LMS

3、:FXLMS）算法的窄帶ANC系統(tǒng)展開詳盡深入的性能分析。這里所謂的性能分析是指對系統(tǒng)進(jìn)行隨機(jī)分析或統(tǒng)計分析，即從統(tǒng)計意義上分析算法的收斂性甚至穩(wěn)態(tài)特性。論文主要創(chuàng)新性研究工作體現(xiàn)在如下幾個方面：
　　(1)對于含次級通道在線辨識的窄帶前饋ANC系統(tǒng)，系統(tǒng)自激是一種降低輔助噪聲信號對系統(tǒng)性能的影響的有效方法。然而，利用自激提高系統(tǒng)性能的機(jī)理并不明確，尚缺乏理論上的說明。本文針對一種利用自激提高性能的含次級通道在線辨識的窄帶前饋AN

4、C系統(tǒng)，從其控制濾波器權(quán)值估計誤差出發(fā)，建立控制系統(tǒng)性能的差分方程。利用統(tǒng)計理論和現(xiàn)代信號處理理論解算差分方程，進(jìn)而對系統(tǒng)展開了詳盡深入的性能分析，包括動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能分析，給出了自激促進(jìn)系統(tǒng)性能提高的理論說明，同時分析出影響系統(tǒng)性能的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。
　　(2)在窄帶前饋ANC系統(tǒng)中，若非聲學(xué)傳感器或參考信號發(fā)生器存在一定的誤差，將導(dǎo)致參考信號頻率與目標(biāo)噪聲頻率失調(diào)或不匹配（Frequency Mismatch-FM）。對于線性系統(tǒng)

5、，即使很小的FM也能導(dǎo)致系統(tǒng)無法有效消除目標(biāo)噪聲?？紤]實(shí)際系統(tǒng)中沒有復(fù)數(shù)運(yùn)算的物理實(shí)現(xiàn)，且噪聲頻率成分往往比較豐富，本文從實(shí)數(shù)域和時間域針對存在小量FM的窄帶前饋ANC系統(tǒng)進(jìn)行了統(tǒng)計性分析，并考察了多頻率情形。從平均意義上初步探討了FM對窄帶前饋ANC系統(tǒng)性能的影響，同時給出了系統(tǒng)的穩(wěn)定邊界及其與FM的關(guān)系。
　　(3)當(dāng)反饋ANC系統(tǒng)用于消除窄帶噪聲時，由于參考信號是通過內(nèi)部估計產(chǎn)生，不存在FM問題。與前饋系統(tǒng)相比，反饋系統(tǒng)魯棒

6、性要差。但控制算法相對簡單且結(jié)構(gòu)緊湊，反饋系統(tǒng)的應(yīng)用仍然很廣泛。對于反饋系統(tǒng)，反饋結(jié)構(gòu)的存在使得反饋ANC系統(tǒng)性能的分析難以開展。受上述窄帶前饋ANC系統(tǒng)性能分析思路和方法的啟發(fā)，本文從新的角度對用于抑制窄帶噪聲的反饋ANC系統(tǒng)進(jìn)行了深入的性能分析。推導(dǎo)出了系統(tǒng)內(nèi)部各信號離散傅立葉系數(shù)（Discrete Fourier Coefficient-DFC）間的內(nèi)在關(guān)系，分析得到了控制濾波器權(quán)值穩(wěn)態(tài)解的特性。據(jù)此，建立基于控制濾波器權(quán)值的差分