鋸齒形石墨烯量子環(huán)電子結(jié)構(gòu)性質(zhì)的研究.pdf

1、石墨烯(graphene)是碳原子分布在二維蜂巢晶格點(diǎn)陣上的單原子層晶體，自2004年英國(guó)曼徹斯特大學(xué)的物理學(xué)家Andre K.Geim和Kostya Novoselov在實(shí)驗(yàn)室中首次利用機(jī)械剝離方法從石墨中分離出石墨烯以來(lái)備受科學(xué)家的青睞。由于石墨烯特殊的單原子層結(jié)構(gòu)使得其具有一些奇特的電子性質(zhì)。在過(guò)去幾年中，石墨烯因其獨(dú)特的性質(zhì)，成為凝聚態(tài)物理研究的熱點(diǎn)。
　　 本文一共分為五章，第一章介紹了石墨烯的發(fā)現(xiàn)及獨(dú)特的電子特性;第

2、二章介紹要研究的理論模型和計(jì)算方法;第三章主要討論低維無(wú)序系統(tǒng)狄拉克電子的性質(zhì);第四章節(jié)研究了齒型石墨烯量子環(huán)的電子結(jié)構(gòu);第五章是全文的總結(jié)展望。
　　 第一章中首先介紹了石墨烯的發(fā)現(xiàn)，著重介紹了石墨烯獨(dú)特的電子結(jié)構(gòu)和奇異的輸運(yùn)性質(zhì)，比如:載流子可以看作是無(wú)質(zhì)量的狄拉克費(fèi)米子，具有奇異的量子霍爾效應(yīng)，Klein隧穿效應(yīng)及其奇異的電子輸運(yùn)性質(zhì)等。
　　 第二章我們主要是介紹單層石墨烯的兩種基本理論模型及由該模型出發(fā)得到的一

3、些結(jié)果。其次介紹了數(shù)值計(jì)算的方法，為下文的計(jì)算奠定基礎(chǔ)。
　　 第三章中我們通過(guò)有限差分的方法，數(shù)值計(jì)算了一個(gè)相對(duì)論性質(zhì)的Dirac電子在磁場(chǎng)和無(wú)序同時(shí)存在時(shí)的能譜結(jié)構(gòu);并討論了不同磁場(chǎng)強(qiáng)度和無(wú)序強(qiáng)度時(shí)，電子密度分布的變化情況。發(fā)現(xiàn)隨著無(wú)序強(qiáng)度的增大，無(wú)序勢(shì)消弱了磁場(chǎng)對(duì)電子的捕獲，使局域化現(xiàn)象減弱，使得無(wú)質(zhì)量Dirac電子出現(xiàn)了有別于Anderson局域化的現(xiàn)象。
　　 第四章中我們通過(guò)數(shù)值求解Dirac方程，計(jì)算了石墨

4、烯量子環(huán)在磁場(chǎng)存在時(shí)鋸齒型邊界條件下的能譜結(jié)構(gòu)，以及尺寸大小對(duì)能譜結(jié)構(gòu)的影響。我們發(fā)現(xiàn)，沒(méi)有外加磁場(chǎng)時(shí)，圓盤(pán)形石墨烯量子環(huán)在鋸齒形邊界條件的能譜結(jié)構(gòu)對(duì)于in和-m沒(méi)有對(duì)稱(chēng)性。系統(tǒng)存在能量為零的邊界態(tài)，系統(tǒng)的能隙為零。外加磁場(chǎng)時(shí)，K'點(diǎn)的能譜結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，出現(xiàn)了新的零能態(tài)，但是邊界態(tài)的能量大小及其密度分布并不隨磁場(chǎng)增加而變化，依然是邊界態(tài)。在強(qiáng)磁場(chǎng)下石墨烯量子環(huán)的能譜出現(xiàn)了朗道能級(jí)，最低朗道能級(jí)能量為零，且朗道能級(jí)的間距是非均勻的。