GPU加速的大規(guī)模巖土工程有限元計算中的迭代求解.pdf

1、巖土工程有限元分析過程中，需要進(jìn)行一系列線性方程組的求解。隨著工程規(guī)模的擴(kuò)大、復(fù)雜性的增加、計算精度的提高，以及計算參數(shù)的多樣化，計算所需要的計算量、存儲量和求解時間迅速地增加，已有的串行計算平臺和計算方法已無法滿足實(shí)際工程的需求。圖形處理器GPU最初用于圖形處理方面，由于其具有較高的浮點(diǎn)計算性能、較大的帶寬和良好的并行性能和日趨完善的可編程性，GPU通用計算正在逐漸成為科學(xué)前沿和研究熱點(diǎn)，已在多個學(xué)科得到廣泛的應(yīng)用和迅速的發(fā)展。

2、>　　本文的研究目的是采用CPU-GPU混合計算平臺進(jìn)行大規(guī)模巖土工程問題的有限元求解，并利用GPU計算卡進(jìn)行加速，即將矩陣一矢量相乘這一計算量最大的部分交給GPU并行計算，以此來實(shí)現(xiàn)線性方程組求解的加速。采用Fortran語言在PGI Visual Fortran編譯器上編寫了三維有限元程序，通過與Abaqus計算結(jié)果對比，驗(yàn)證了程序的正確性，并對兩類巖土工程問題進(jìn)行了測試。
　　(1)Biot固結(jié)問題是典型的巖土工程問題，三維

3、Biot固結(jié)方程通過有限元方法離散可以得到一系列大型線性方程組，分別采用CPU和CPU-GPU計算平臺，利用廣義雅克比(GJ)預(yù)處理的SQMR迭代法對其進(jìn)行求解。在求解規(guī)模方面，采用了稀疏矩陣存儲法，使得在個人計算機(jī)上計算規(guī)模可以達(dá)到280萬個自由度；在計算效率方面，通過GPU并行加速，在臺式機(jī)電腦上得到了最高2.79倍的雙精度計算加速比。
　　(2)土和結(jié)構(gòu)相互作用問題的典型特點(diǎn)是土工材料間的彈性模量差異顯著。通過樁筏基礎(chǔ)的固結(jié)