準(zhǔn)晶材料的接觸問(wèn)題.pdf

1、ContactProblemsofQuasicrystallineMaterialsAThesisSubmittedtoNingxiaUniversityinpartialfulfillmentoftherequirementForthedegreeofDoctorofScienceinAppliedMathematicsbyXuefenZhaoSupervisorProfXingLiApril，2016寧夏大學(xué)博士學(xué)位論文摘要摘要準(zhǔn)晶

2、材料的發(fā)現(xiàn)是80年代凝聚態(tài)物理的重大進(jìn)展之一獨(dú)特的原子排列結(jié)構(gòu)，使得準(zhǔn)晶表現(xiàn)出硬度高、密度低、耐磨、耐蝕、耐氧化等獨(dú)特的性能，成為一種新型的功能材料和結(jié)構(gòu)材料，在眾多科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景接觸問(wèn)題在現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中無(wú)處不在，準(zhǔn)晶接觸問(wèn)題的理論和實(shí)驗(yàn)分析可為工程實(shí)際中準(zhǔn)晶材料安全性和可靠性需求提供一些參考依據(jù)，對(duì)高品質(zhì)準(zhǔn)晶材料的研究、設(shè)計(jì)、制備及實(shí)驗(yàn)提供理論基礎(chǔ)和技術(shù)支持，進(jìn)而指導(dǎo)準(zhǔn)晶材料的研發(fā)基于此，本文借助予經(jīng)典平面彈性方法，對(duì)

3、準(zhǔn)晶材料的幾類接觸問(wèn)題進(jìn)行了建模和求解，得到了各類接觸問(wèn)題物理場(chǎng)場(chǎng)變量的解，并對(duì)部分結(jié)果進(jìn)行了算例分析研究，獲得了一些有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的結(jié)論本文的第一章簡(jiǎn)要介紹了課題選題背景和意義、準(zhǔn)晶線彈性理論的研究進(jìn)展和接觸問(wèn)題的邊界條件及研究現(xiàn)狀，給出了本文主要研究?jī)?nèi)容和創(chuàng)新點(diǎn)基于一維六方壓電準(zhǔn)晶的格林函數(shù)解和勢(shì)函數(shù)理論，第二章研究了一維六方壓電準(zhǔn)晶的無(wú)摩擦接觸問(wèn)題。求得了平底圓柱、球形和錐形三種剛性絕緣壓頭作用下聲子場(chǎng)、相位子場(chǎng)和電場(chǎng)場(chǎng)變量的解析

4、表達(dá)式這些解析表達(dá)式都是用初等函數(shù)表示的，可以方便直觀地用來(lái)做算例分析算例討論了耦合系數(shù)對(duì)外載荷和壓入深度之間關(guān)系的影響，給出了壓頭下方無(wú)量綱化法向場(chǎng)變量的三維圖和分布云圖利用復(fù)變函數(shù)方法，通過(guò)Riemann—Hilbert邊值問(wèn)題的求解，第三章討論了一維六方準(zhǔn)晶、二維十二次對(duì)稱準(zhǔn)晶和三維二十面體準(zhǔn)晶的有限摩擦接觸問(wèn)題和半平面粘結(jié)接觸問(wèn)題，獲得了平底剛性壓頭作用下應(yīng)力函數(shù)和接觸應(yīng)力的顯式表達(dá)式算例討論了摩擦系數(shù)和材料參數(shù)對(duì)接觸應(yīng)力大小及

5、分布規(guī)律的影響除了單個(gè)壓頭的接觸問(wèn)題外，在工程實(shí)際應(yīng)用中還經(jīng)常出現(xiàn)多個(gè)壓頭的接觸現(xiàn)象如果多個(gè)壓頭呈周期排列，這種現(xiàn)象就可看成是周期接觸問(wèn)題借鑒經(jīng)典彈性理論中各向異性材料周期接觸問(wèn)題的解法，第四章探討了一維單斜、二維十次和三維二十面體準(zhǔn)晶材料的兩類周期接觸問(wèn)題利用半平面Hilbert核積分公式得到了應(yīng)力函數(shù)和接觸應(yīng)力封閉形式的解作為應(yīng)用，在有限摩擦周期接觸問(wèn)題中，給出了周期直水平基底、周期直傾斜基底和周期圓基底壓頭作用下接觸應(yīng)力的顯式表達(dá)

6、式：在半平面粘結(jié)周期接觸問(wèn)題中，給出了已知準(zhǔn)晶邊界上作用尖劈形周期位移時(shí)接觸應(yīng)力的表達(dá)式算例分析了二維十次和三維二十面體準(zhǔn)晶周期接觸問(wèn)題中摩擦系數(shù)和彈性常數(shù)對(duì)接觸應(yīng)力的影響規(guī)律準(zhǔn)晶的獨(dú)特性質(zhì)使晶體內(nèi)部不可避免的存在裂紋、孔洞等結(jié)構(gòu)缺陷應(yīng)力強(qiáng)度因子是計(jì)算裂紋擴(kuò)展率、疲勞壽命和剩余強(qiáng)度的重要參數(shù)為了能夠安全充分地利用準(zhǔn)晶材料，準(zhǔn)確確定含裂紋準(zhǔn)晶體的應(yīng)力強(qiáng)度因子具有非常重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義基于此，本文的第五章利用平面彈性復(fù)變方法研究了帶任意形