基于微觀力學的顆粒材料宏觀微觀力學性質研究.pdf

1、顆粒材料是指一種由顆粒系統(tǒng)組成的材料，它的獨特力學性質都是由它的微觀離散性的特點決定的。微觀力學方法認為準確地描述顆粒之間的接觸的性質和整體的排布就可以準確地描述材料的力學行為，于是這種從顆粒材料的微觀離散性的本質特點出發(fā)的描述方法被認為更可靠。本文以微觀力學為基礎，從已經(jīng)建立的顆粒材料宏觀量和微觀量的離散關系出發(fā)，提出了一些表征微觀量分布函數(shù)的狀態(tài)張量，建立了宏觀量與狀態(tài)張量之間的關系以及微觀狀態(tài)張量之間的關系，并以這些狀態(tài)張量和宏觀

2、、微觀關系為基礎，研究顆粒材料的力學性質。主要研究成果為：
　　(1)顆粒材料的宏觀量與微觀量的統(tǒng)計分布函數(shù)有關，即顆粒材料的宏觀性質不是由某一微觀點處特定的微觀量決定，而是由顆粒材料內所有微觀點的微觀量表現(xiàn)出來的統(tǒng)計分布決定的，并在一些研究者給出和推導的宏觀量和微觀量的離散關系的基礎上，建立了應力、應變與微觀量的積分關系。
　　(2)使用拉普拉斯協(xié)調函數(shù)級數(shù)的概念得到了一種計算微觀量分布函數(shù)的方法，并使用DEM(離散元)模

3、擬的方法證實了只用級數(shù)展開的低階項就能很好地估計微觀量的分布函數(shù)。于是只要狀態(tài)張量一個參數(shù)就能確定微觀量統(tǒng)計分布函數(shù)，而且這一狀態(tài)張量具有明確的物理意義。
　　(3)由宏觀量與微觀量分布函數(shù)的積分關系和微觀分布函數(shù)的以狀態(tài)張量為參數(shù)的方程得到了宏觀量與狀態(tài)張量之間的關系，并使用DEM模擬的方法證實了宏觀應力與單位體積接觸數(shù)、接觸張量、接觸力張量和指向張量等狀態(tài)張量的關系。
　　(4)以單個接觸的接觸本構為基礎，推導由狀態(tài)張量

4、表示的接觸本構，也就是接觸力張量和相對位移張量的關系。結果表明，由相對位移張量確定接觸力張量還需要知道材料的滑動概率，而由接觸力張量確定相對位移張量還需要確定平均滑動位移差。
　　(5)給出一種微觀的以狀態(tài)張量表示顆粒材料的微觀量的描述顆粒材料力學行為的方法。這一方法將微觀狀態(tài)量分為三類，第一類是單位體積的接觸數(shù)，表征了顆粒材料的密實程度；第二類為接觸力張量和相對位移張量，這兩個張量分別是宏觀應力和應變的微觀對應量；第三類為接觸張