微觀組織相場法模擬的算法優(yōu)化.pdf

1、相場法是凝固微觀組織模擬的有效方法,其模型主要思想是引入一個或者多個變化的序參量,用彌散界面模型代替?zhèn)鹘y(tǒng)的尖銳界面。由于經(jīng)典尖銳界面理論在耦合擴(kuò)散方程的同時需要跟蹤界面,造成計算量過大的缺陷,而相場模型(PFM)可以在避免跟蹤復(fù)雜固液界面的條件下模擬微觀組織,所以得到工作者們的廣泛重視,它通過相場、溶質(zhì)場、溫度場、流場及其它外場的耦合,使模擬結(jié)果更接近真實的凝固過程,也是目前為止應(yīng)用較多的一種模擬方法。凝固過程組織模擬能夠在晶粒及更細(xì)小

2、的尺寸上模擬鑄件凝固的微觀演變過程,實現(xiàn)鑄件凝固組織以及力學(xué)性能的預(yù)測,這也成為近來成形模擬的一個研究熱點。但是相場法對計算量的要求也一直是限制其更進(jìn)一步發(fā)展的一個非常重要的瓶頸,如何更快、更高效地利用相場法模擬微觀組織成為目前有待解決的一個問題。
　　本文是基于現(xiàn)有二元合金純擴(kuò)散的相場模型,建立相場、溶質(zhì)場的耦合相場模型。基于四叉樹網(wǎng)格技術(shù),采用有限差分的方法對控制方程進(jìn)行離散處理,研究了微觀組織相場法模擬的自適應(yīng)網(wǎng)格算法。研究

3、內(nèi)容包括以下幾個方面:
　　首先,利用四叉樹網(wǎng)格技術(shù)來建立關(guān)于相場法網(wǎng)格的自適應(yīng)模型。巧妙利用搜索層數(shù)值這一變量來處理尺寸大小不同的網(wǎng)格單元的遍歷及分類,構(gòu)建了網(wǎng)格的生成規(guī)則,保證每個網(wǎng)格單元與周圍網(wǎng)格單元的網(wǎng)格層數(shù)值不能超過1,進(jìn)而促使數(shù)據(jù)結(jié)果可以很好地收斂、模擬圖形更加逼真。
　　其次,對相場控制方程和溶質(zhì)場控制方程在四叉樹網(wǎng)格下進(jìn)行了離散,在對控制方程離散時,分三種情形討論了導(dǎo)數(shù)的計算方式,同時,對不同層數(shù)的網(wǎng)格單元鄰

4、居、及網(wǎng)格分裂的子單元進(jìn)行三次多項式插值來進(jìn)行計算,以減小插值計算過程中的誤差。
　　最后,對數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行了后處理,對有限差分法得到的四叉樹網(wǎng)格數(shù)據(jù)點進(jìn)行了結(jié)點坐標(biāo)及物理場值的轉(zhuǎn)換,并使之能夠生成有限元網(wǎng)格結(jié)點進(jìn)而顯示到圖形中。對模擬結(jié)果中根單元網(wǎng)格尺寸、層數(shù)值及溫度值的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化處理,并將模擬結(jié)果與均勻網(wǎng)格的模擬結(jié)果進(jìn)行比較,發(fā)現(xiàn)基于四叉樹結(jié)構(gòu)的自適應(yīng)網(wǎng)格方法不僅能很好地模擬枝晶的生長,同時也大大提高了計算效率、減少了計算資源