多尺度分析與壓縮感知理論在圖像處理中的應(yīng)用研究.pdf

1、多尺度幾何分析理論一直是信號(hào)處理的重點(diǎn)內(nèi)容，它通過(guò)時(shí)域和頻域來(lái)聯(lián)合表示信號(hào)，是分析非平穩(wěn)信號(hào)的有力工具。它通過(guò)基函數(shù)的伸縮、平移等運(yùn)算對(duì)信號(hào)進(jìn)行有效多尺度細(xì)化分析，是一種非常靈活、快速和有效的高維信號(hào)處理方法，能高效從信號(hào)中提取有用信息。多尺度幾何分析主要分為非自適應(yīng)多尺度幾何分析與自適應(yīng)多尺度幾何分析兩類。其中，非自適應(yīng)多尺度幾何分析主要包括Ridgelet變換、Curvelet變換以及Contourlet變換;自適應(yīng)多尺度幾何分析主

2、要包括Brushlet變換、Wedgelet變換、Beamlet變換、Bandelet變換、Directionlet變換、Shearlet變換、Chordlet變換和Tetrolet變換等。由于多尺度幾何分析具有諸多優(yōu)良特征，所以它非常適合用于去噪、壓縮、增強(qiáng)、恢復(fù)和特征提取等多方面的圖像處理任務(wù)。
　　 壓縮感知(Compressing Sensing，cs)理論與目前仍然在信息理論中占統(tǒng)治地位的Shannon-Nyquist

3、理論不同，它提出將信號(hào)的采樣與壓縮同時(shí)進(jìn)行，使得在某種基上有稀疏或者壓縮表示的信號(hào)采樣率大大降低，并能將稀疏信號(hào)從高度不完整的測(cè)量中以極高的概率進(jìn)行恢復(fù)。目前，CS理論已經(jīng)被廣泛應(yīng)用在諸如各種壓縮成像（醫(yī)學(xué)成像、高光譜成像等）、模數(shù)轉(zhuǎn)換、生物計(jì)算、數(shù)據(jù)通信、幾何數(shù)據(jù)分析及遙感等領(lǐng)域，并且還呈現(xiàn)出迅速發(fā)展的趨勢(shì)。
　　 論文針對(duì)多尺度幾何分析以及壓縮感知技術(shù)在圖像分析及處理中的應(yīng)用與研究展開。并在圖像濾波、圖像融合以及紋理圖像分類

4、三個(gè)方面分別進(jìn)行研究。
　　 首先，分析了多尺度幾何分析和壓縮感知理論的成因以及基本原理，并介紹了Contourlet變換、非下采樣Contourlet變換、Beamlet變換、Directionlet變換、Shearlet變換等幾種重要多尺度幾何分析方法的特點(diǎn)和基本理論構(gòu)造。
　　 然后，在多尺度幾何分析與壓縮感知理論的基礎(chǔ)上提出三種圖像濾波算法。分別為:基于平移不變Contourlet變換的圖像濾波算法、基于Shea

5、rlet-SURE的圖像濾波算法、基于NSCT-WaveAtom混合域去噪模型的圖像濾波算法。這幾種方法都能極其稀疏的表示待濾波圖像，并且較低的計(jì)算復(fù)雜度，能夠很好的實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的有效去噪與細(xì)節(jié)增強(qiáng)。最后通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了這幾種濾波方法的有效性和優(yōu)越性。
　　 再次，為了有效減少待融合圖像中噪聲的干擾，增強(qiáng)圖像融合后的線性表達(dá)能力并提高信息量，提出一種基于NSCT-Beamlet的多尺度融合方法，使用Beamlet變換具有的線檢

6、測(cè)特性對(duì)NSCT變換后的高頻成分進(jìn)行邊緣檢測(cè)，然后通過(guò)聚類邊緣密度差值來(lái)確定其系數(shù)的融合規(guī)則。接下來(lái)在多尺度幾何分析理論的基礎(chǔ)上結(jié)合壓縮感知理論，分別提出基于NSCT變換、Directionlet變換和Shearlet變換稀疏表示后觀測(cè)值融合的圖像融合方法，它們恢復(fù)的結(jié)果圖像有極高概率比一般多尺度幾何分析融合方法具有更多的信息量和更好的清晰度。并且，觀測(cè)值是原始分解系數(shù)通過(guò)隨機(jī)線性降維的結(jié)果，在很大程度上減少了融合所需的數(shù)據(jù)信息量，所以

7、在計(jì)算復(fù)雜度上也有一定降低。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出的融合方法均能有效和極為快速的對(duì)圖像進(jìn)行融合，并且能在融合過(guò)程中增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)。
　　 最后，在紋理圖像分類的研究中，首先對(duì)基于多尺度幾何分析的散射變換(Scattering Transformation)理論進(jìn)行了詳細(xì)闡述，并就其在紋理分類上的性能作了詳細(xì)的對(duì)比和分析。然后，針對(duì)目前很多特征算子不能兼具平移不變性和旋轉(zhuǎn)不變性的問題，在二代曲波的基礎(chǔ)上，對(duì)每個(gè)尺度上曲波系數(shù)的均值和方差

8、進(jìn)行旋轉(zhuǎn)規(guī)范化以保持特征的旋轉(zhuǎn)不變性，然后結(jié)合具有平移不變性和利普希茨連續(xù)性的散射向量特征對(duì)紋理圖像進(jìn)行分類。另外，提出一種基于壓縮感知理論的圖像分類方法。在特征提取階段，從局部圖像塊中提取隨機(jī)特征，然后將隨機(jī)特征嵌入到“詞袋”(Bag-of-words，BoW)模型，不經(jīng)過(guò)恢復(fù)算法進(jìn)行重構(gòu)，直接在壓縮域內(nèi)進(jìn)行學(xué)習(xí)和分類，該方法在性能和復(fù)雜度上都優(yōu)于傳統(tǒng)的特征提取方法。
　　 綜上所述，本文研究了基于多尺度幾何分析和壓縮感知理論