基于隨機集理論的超視距目標(biāo)跟蹤方法研究.pdf

1、工作在高頻波段的超視距雷達（Over-the-Horizon Radar，簡稱OTHR）與普通雷達不同，它利用電離層對高頻信號的反射作用而進行目標(biāo)探測。因此具有監(jiān)視范圍廣，可以對抗反輻射導(dǎo)彈、隱身目標(biāo)、低空超低空目標(biāo)等優(yōu)點。同樣OTHR的目標(biāo)跟蹤數(shù)據(jù)處理具有普通雷達不同的性質(zhì)，比如：具有多個傳輸路徑、雜波密度高、每條傳輸路徑的檢測概率比較低等。傳統(tǒng)的超視距目標(biāo)跟蹤方法主要分為兩類。第一類是先用傳統(tǒng)的跟蹤方法在雷達坐標(biāo)系下進行跟蹤，然后將

2、獲得的航跡運用相應(yīng)的傳輸路徑轉(zhuǎn)換到大地坐標(biāo)。第二類是將測量值從雷達坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到大地坐標(biāo)系，然后直接在大地坐標(biāo)系下對目標(biāo)進行跟蹤。本文研究的目標(biāo)跟蹤方法屬于第二類，它可以在每條路徑檢測概率都比較低時仍能夠維持跟蹤的優(yōu)點。本文以隨機集理論作為數(shù)學(xué)工具對超視距目標(biāo)跟蹤算法進行研究，提出了針對超視距目標(biāo)跟蹤問題的一系列實用算法。主要工作和貢獻包括如下內(nèi)容：
　　1、在貝葉斯理論框架下，著重討論了幾種具有代表性的濾波算法：Kalman濾波器

3、、擴展Kalman濾波器、無跡Kalman濾波器和粒子濾波器。并且分析了這些算法的各自特點。由于在狀態(tài)空間估計問題中，預(yù)測、濾波和平滑是非常重要而且相互關(guān)聯(lián)的三個問題。因此接著介紹了幾種目標(biāo)跟蹤的平滑方法：前向后向平滑算法、二濾波平滑算法和最大后驗平滑算法。最后較為詳細的論述了隨機集理論的相關(guān)概念，比如：隨機集的定義、集積分、集導(dǎo)數(shù)、概率分布函數(shù)、信度函數(shù)和常用的幾種隨機集。為后續(xù)工作奠定基礎(chǔ)。
　　2、提出了一種MPBF濾波器，

4、該濾波器能夠在OTHR環(huán)境下檢測和跟蹤單個目標(biāo)。MPBF濾波器是伯努利濾波器的擴展以適用于多路徑的情況。運用RFS模型，OTHR中的目標(biāo)聯(lián)合檢測和跟蹤問題能夠認為是一個有限集值狀態(tài)和有限集值測量值的貝葉斯最優(yōu)濾波問題，并且我們得到了其貝葉斯最優(yōu)估計值。得到了高斯混合形式的閉合解，而且運用擴展卡爾曼濾波器解決OTHR中測量方程是非線性的問題。而且，MPBF濾波器很容易擴展到多個OTHR站聯(lián)合跟蹤目標(biāo)的情況。MPDA濾波器和MPBF濾波器都

5、會由于在初始化時錯誤的多經(jīng)傳輸模式關(guān)聯(lián)產(chǎn)生多徑航跡。我們分析了這種現(xiàn)象的內(nèi)在原因并且提供了一種方法去識別這些多徑航跡。仿真實驗表明：MPBF的跟蹤精度高于MPDA算法，且能夠正確識別出多徑航跡。最后，在實際超視距雷達中，坐標(biāo)配準(zhǔn)具有一定的不確定性，因此討論了如何將這種不確定性引入MPBF算法中，且提出擴充狀態(tài)向量所包含的元素，將電離層高度包含于狀態(tài)變量中。
　　3、為了將線性模型的高斯混合平滑方法的閉合解推廣到非線性情況，提出了運

6、用高斯粒子近似法和無跡變換近似法獲得非線性模型的高斯混合平滑算法的閉合形式解。在高斯混合平滑方法的后向平滑概率密度函數(shù)中包含一個比較特殊的非線性項，這個非線性項不能用線性化方法近似，于是本文提出用相應(yīng)的高斯粒子近似法和無跡變換近似法對其近似。數(shù)值仿真發(fā)現(xiàn)，高斯粒子近似法和無跡變換近似法有相似的精度，但是無跡變換近似法的計算復(fù)雜度要小于高斯粒子近似法，因此在下章對MPBF算法的擴展中，應(yīng)用無跡變換近似法求解非線性高斯混合平滑方法的閉合解。