基于多流形正則化非負矩陣分解的多視圖聚類.pdf

1、聚類的目的是根據(jù)數(shù)據(jù)點的相似性將一個數(shù)據(jù)集分割成組，在機器學習和數(shù)據(jù)挖掘中是一個基本主題。很多現(xiàn)實世界數(shù)據(jù)集是由不同視圖組成的，不同的視圖通常提供兼容和互補信息。因此，結合多視圖的信息來獲得更好的聚類性能比僅依賴單個視圖更加自然。在過去的10年中多視圖聚類已經成為熱門話題，并且很多算法被提出。
　　多視圖聚類結合多個試圖中的相互補充的信息來得到更好的聚類表現(xiàn)，而不是只依賴單個視圖?；诜秦摼仃嚪纸?NMF)的多視圖聚類在眾多不同的

2、多視圖聚類算法中顯示出它們的競爭力。但是純粹的非負矩陣分解并不能保護數(shù)據(jù)空間的局部幾何結構。
　　在這篇文章中我們提出了一種多流形規(guī)范非負矩陣分解框架（MMNMF），它能保護流形的局部幾何結構。直觀上，對于多視圖聚類，每一個視圖都可以看做一個流形，那么數(shù)據(jù)集固有的流形自然就可以看做多個流形的混合物。假設數(shù)據(jù)集固有的流形鑲嵌在所有視圖的凸包中，我們框架的主要思想是尋找一個這樣的本質流形和一個本質的（一致的）系數(shù)矩陣，然后用一個多流形

3、正規(guī)因子合并它們以達到保護多視圖數(shù)據(jù)空間的局部幾何結構。
　　也就是說MMNMF認為數(shù)據(jù)集固有的本質流形鑲嵌在所有視圖的凸包中，并且將這樣一個固有的流形與一個固有的（一致的）系數(shù)矩陣相結合，并用一個多流形正則項來保護多視圖數(shù)據(jù)空間的局部幾何結構。我們利用線性結合來構造這個固有的流形，并提出兩種尋找固有系數(shù)矩陣的策略，從而得到MMNMF框架的兩種實例化。實驗結果顯示我們提出的算法比其他現(xiàn)有的基于NMF算法更有效。另外我們還添加了判別