非負(fù)矩陣分解及其在高維數(shù)據(jù)應(yīng)用中的研究.pdf

1、隨著信息化和互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，高維數(shù)據(jù)在社會(huì)各領(lǐng)域不斷涌現(xiàn)，如貿(mào)易交易數(shù)據(jù)、Web文檔、病理診斷數(shù)據(jù)、多媒體數(shù)據(jù)及物流系統(tǒng)數(shù)據(jù)等等。總體來講，這些數(shù)據(jù)都是半結(jié)構(gòu)或者無結(jié)構(gòu)的，使得構(gòu)建這些數(shù)據(jù)的特征向量高達(dá)幾萬維甚至更高。特征維數(shù)的高維性帶來的直接后果就是維度災(zāi)難(curse ofdimensionality)。那么如何從這些高維數(shù)據(jù)中挖掘出對(duì)人類有價(jià)值的信息就變得更為棘手，成了亟待解決的重要問題。高維數(shù)據(jù)挖掘的一個(gè)核心內(nèi)容是使用一種低維的具

2、備清晰的潛在結(jié)構(gòu)的方法來描述多維數(shù)據(jù)，切合人類感知機(jī)理（對(duì)整體的感知是由對(duì)組成整體的部分的感知構(gòu)成）的非負(fù)矩陣分解(Nonnegative MatrixFactorization，NMF)方法應(yīng)運(yùn)而生。自提出以來，由于其良好的可解釋性，NMF算法得到了廣泛的關(guān)注和研究。
　　然而，NMF算法存在的問題也是顯而易見的:解的存在性和唯一性、低維空間維數(shù)的確定、很難處理低維線性不可分的數(shù)據(jù)集，以及樣本之間局部一致性的合理引入。
　

3、　本文著重關(guān)注的是無監(jiān)督的NMF算法和半監(jiān)督的NMF算法，研究成果有二:一是提出了基于多核學(xué)習(xí)的投影非負(fù)矩陣分解(MKPNMF)算法，算法略去了核函數(shù)選取的步驟從而提高了算法的降維性能和時(shí)間性能;二是提出了自適應(yīng)圖約束的半監(jiān)督非負(fù)矩陣分解(GCNMF)算法。在利用類標(biāo)信息的同時(shí)，算法還合理利用了樣本之間的局部一致性。在實(shí)際圖像、人臉和手寫體數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，我們的方法較之于現(xiàn)有的無監(jiān)督和半監(jiān)督方法，在性能上相應(yīng)的分別有所提高。