單碼道格雷碼的多股項(xiàng)鏈?zhǔn)骄幋a方法研究.pdf

1、單碼道格雷碼是一種特殊的格雷碼，除具有傳統(tǒng)反射式格雷碼的單變性和唯一性的特征外還具有單碼道性。在設(shè)計(jì)分辨率為2n的絕對(duì)式旋轉(zhuǎn)編碼器時(shí)，使用單碼道格雷碼可使刻畫(huà)在編碼器碼盤(pán)上的碼道數(shù)由n條縮減為一條，因此單碼道格雷碼是一種理想的絕對(duì)位置編碼方案，可用于實(shí)現(xiàn)具有高分辨率且小型化的絕對(duì)式旋轉(zhuǎn)編碼器設(shè)計(jì)。本文將對(duì)單碼道格雷碼的編碼理論進(jìn)行深入研究，在發(fā)現(xiàn)兩種全新編碼實(shí)例的基礎(chǔ)上提出一大類新型編碼結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了已知各類型單碼道格雷碼編碼結(jié)構(gòu)的統(tǒng)一，

2、完善了單碼道格雷碼的編碼理論。具體內(nèi)容簡(jiǎn)要介紹如下。
　　首次得到6位字長(zhǎng)單碼道格雷碼的全解。通過(guò)給出關(guān)于單碼道格雷碼生成序列的約束定理，修正并優(yōu)化了全解搜索算法，進(jìn)一步有依據(jù)地裁減了無(wú)效檢驗(yàn)范圍，提高了搜索效率。最終將使用前人算法預(yù)計(jì)需要1900多年計(jì)算時(shí)間的6位字長(zhǎng)全解在30天的計(jì)算時(shí)間內(nèi)完成，并在全解中發(fā)現(xiàn)兩種全新的編碼實(shí)例。
　　針對(duì)第一種新編碼實(shí)例，提煉出其編碼的基本結(jié)構(gòu)并給出證明，定義此類編碼為雙股項(xiàng)鏈?zhǔn)絾未a道格

3、雷碼。通過(guò)與兩類傳統(tǒng)的單碼道格雷碼進(jìn)行比較，得到雙股項(xiàng)鏈?zhǔn)絾未a道格雷碼的編碼位置數(shù)上限和探頭排布規(guī)則。提出雙股項(xiàng)鏈?zhǔn)絾未a道格雷碼的普適性構(gòu)造方法，其中完全解決了單碼道性和單變性并得到“單道-單變構(gòu)造法”，針對(duì)唯一性提出了剔除算法和優(yōu)先排序規(guī)則，最后將兩部分合并得到“構(gòu)造-搜索”方法。
　　類比雙股項(xiàng)鏈?zhǔn)絾未a道格雷碼，將6位全解中得到的第二種全新編碼定義為三股項(xiàng)鏈?zhǔn)絾未a道格雷碼，給出其基本結(jié)構(gòu)、探頭排布規(guī)則以及普適性構(gòu)造方法，并最終

4、使用“構(gòu)造-搜索”方法得到9位字長(zhǎng)三股項(xiàng)鏈?zhǔn)絾未a道格雷碼實(shí)例。以雙股和三股項(xiàng)鏈?zhǔn)骄幋a為基礎(chǔ)，進(jìn)一步類推得到股數(shù)為n的任意整數(shù)因子的d-股項(xiàng)鏈?zhǔn)絾未a道格雷碼基本結(jié)構(gòu)、探頭排布規(guī)則以及普適性構(gòu)造方法，并得到8位字長(zhǎng)四股項(xiàng)鏈?zhǔn)絾未a道格雷碼實(shí)例和10位字長(zhǎng)五股項(xiàng)鏈?zhǔn)絾未a道格雷碼實(shí)例。
　　d-股項(xiàng)鏈?zhǔn)絾未a道格雷碼實(shí)現(xiàn)了至今發(fā)現(xiàn)的全部單碼道格雷碼的統(tǒng)一。按照股數(shù)的不同取值分為三類:當(dāng)股數(shù)d=1時(shí)為傳統(tǒng)的單股項(xiàng)鏈?zhǔn)絾未a道格雷碼;當(dāng)股數(shù)為d=n