基于三角網(wǎng)格的離散曲率計算方法研究.pdf

1、隨著三維光學(xué)測量技術(shù)的快速發(fā)展，三維激光掃描儀在航空航天、汽車、家電、服裝鞋帽、家具、玩具、醫(yī)學(xué)修復(fù)、文物修復(fù)、考古、刑偵等領(lǐng)域得到了普及應(yīng)用，大規(guī)模離散數(shù)據(jù)的處理越來越重要，其中基于點云離散曲率研究冗余數(shù)據(jù)精簡、噪聲去除成為近年來的熱點。本文針對點云離散曲率計算方法存在精度不高、穩(wěn)定性不好的問題，研究提高點云離散曲率計算精度和穩(wěn)定性的方法，并將設(shè)計的點云離散曲率計算方法應(yīng)用于實際掃描測量數(shù)據(jù)的光順處理。
　　論文以微分幾何為理論

2、基礎(chǔ)，系統(tǒng)地研究了點云離散曲率的計算方法，通過球面、柱面、馬鞍面不同間隔的采樣數(shù)據(jù)，用曲面理論計算曲率與經(jīng)典點云離散曲率計算方法的結(jié)果進(jìn)行對比分析，發(fā)現(xiàn)目前應(yīng)用于數(shù)據(jù)處理的主流離散曲率計算方法的計算結(jié)果差異較大、穩(wěn)定性不好。論文基于離散點云生成的三角網(wǎng)格模型，首先定義三角形中最大角與最小角的余弦差作為三角形形狀規(guī)整度的判定因子，采用球面為采樣對象，通過Mayer算法計算三角面片不同規(guī)整程度下曲率的誤差，來研究網(wǎng)格中三角面片的規(guī)整程度對曲

3、率計算的影響，然后對馬鞍面進(jìn)行不同采樣間隔的采樣，通過離散曲率計算誤差的對比，分析采樣間隔對離散曲率計算的影響。論文通過引入三角面片的形狀規(guī)整度，對Voronoi區(qū)域的面積計算進(jìn)行了改進(jìn)，設(shè)計并實現(xiàn)了Mayer改進(jìn)算法，將該算法應(yīng)用于球面、柱面、拋物面、馬鞍面的曲率計算，實驗結(jié)果表明該算法有效提高了點云離散曲率計算的精度和穩(wěn)定性。
　　論文將改進(jìn)的算法應(yīng)用于實際掃描測量數(shù)據(jù)的光順處理，通過對離散點云數(shù)據(jù)局部形狀特征的分析，設(shè)計了基

4、于離散曲率的光順去噪算法，利用平均曲率閾值提取曲率大的邊緣特征點和噪聲點，快速判別點云數(shù)據(jù)的特征點。實際處理結(jié)果表明改進(jìn)后的算法不僅能夠識別出測量物體的邊緣輪廓而且也能較好地處理物體表面的細(xì)節(jié)特征，達(dá)到了在去除噪聲、獲取離散曲面更高階光滑的同時，保持曲面固有幾何特征的目的。
　　論文的研究成果已與實驗室自主開發(fā)的三維激光掃描測量軟件集成，應(yīng)用于實際掃描測量數(shù)據(jù)的處理，較好地解決了冗余數(shù)據(jù)精簡和噪聲去除的問題，得到了企業(yè)的認(rèn)可，有利