基于混合線性錐規(guī)劃的最優(yōu)潮流研究.pdf

1、電力系統(tǒng)是一個龐大而復(fù)雜的工程系統(tǒng)，從生產(chǎn)到消費，其空間跨度可達(dá)幾千公里，但在時間上卻要求兩者時刻保持平衡。因此，保證電力系統(tǒng)運行的安全穩(wěn)定，提高運行效率，降低損耗，一直是電力系統(tǒng)工作者和研究學(xué)者的奮斗目標(biāo)。而作為兼顧電力系統(tǒng)安全性和經(jīng)濟(jì)性的有力工具，最優(yōu)潮流(optimal power flow,OPF)自其誕生起就從未停止過研究的腳步。本文基于混合線性錐規(guī)劃理論(mixed cone linear programming，MCLP)

2、，提出了一種求解最優(yōu)潮流問題的新方法——MCLP-OPF。利用MCLP的混合錐結(jié)構(gòu)，構(gòu)建了多個MCLP-OPF模型，并提出了求解MCLP-OPF的齊次自對偶(homogeneous self-dual,HSD)內(nèi)點法和簡約交替方向乘子法(simplified alternating direction method of multipliers，SADMM)。主要研究成果有:1)基于混合線性錐規(guī)劃方法，并利用OPF問題的結(jié)構(gòu)特點，提出了

3、求解最優(yōu)潮流問題的三種MCLP-OPF模型，并用內(nèi)點法求解。該模型采用不同的錐變量來構(gòu)建原始OPF問題的錐松弛模型，錐變量可同時取自半正定錐、二階錐和非負(fù)多面體錐。和單一錐結(jié)構(gòu)的半定規(guī)劃法(semi-definite programming，SDP)相比，所采用的混合錐結(jié)構(gòu)可使MCLP-OPF的建立不局限于矩陣形式的半正定錐變量，從而可充分利用矢量空間的二階錐變量和非負(fù)錐變量來降低建模復(fù)雜度，避免SDP-OPF的大矩陣變量形式，提高建模

4、效率。同時，MCLP-OPF的變量規(guī)模遠(yuǎn)小于SDP-OPF的變量規(guī)模，這個特點使得MCLP-OPF具有更高的求解效率和存儲效率，更適用于求解大規(guī)模電力系統(tǒng)問題。2)針對某些MCLP-OPF模型無法通過內(nèi)點法直接求解的情況，提出了解決該問題的齊次自對偶內(nèi)點法。引入了MCL-OPF可行域“厚度”的概念，研究了直接內(nèi)點法和HSD內(nèi)點法對MCLP-OPF模型的求解效率與該模型的可行域“厚度”的關(guān)系，并設(shè)計了一種算法選擇機(jī)制。通過該算法選擇機(jī)制，

5、可提高M(jìn)CLP-OPF的求解魯棒性和求解效率。3)內(nèi)點法求解MCLP-OPF問題，不可避免地需要分解稠密的舒爾補(bǔ)矩陣，這個特點給內(nèi)點法求解大規(guī)模MCLP-OPF問題帶來了困難。為此，提出了求解MCLP-OPF問題的簡約交替方向乘子法。所提算法有效地回避了稠密矩陣的分解，利用分解緩存技術(shù)，整個計算過程僅需一次因式分解，因此可在一定程度上提高M(jìn)CLP-OPF的求解效率，使MCLP方法更易擴(kuò)展至大規(guī)模OPF問題。全文共分為七章，現(xiàn)歸納如下:第

6、一章，緒論。介紹了經(jīng)典的最優(yōu)潮流問題及其擴(kuò)展問題;介紹了最優(yōu)潮流問題的數(shù)學(xué)形式和求解方法等。第二章，線性錐規(guī)劃。具體介紹了線性錐規(guī)劃的相關(guān)基礎(chǔ)知識，涉及凸集、錐等概念，還有線性錐規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)模型及最優(yōu)性定理，線性規(guī)劃、二階錐規(guī)劃和半定規(guī)劃等可計算線性錐規(guī)劃模型。第三章，混合線性錐規(guī)劃理論。具體介紹了混合線性錐規(guī)劃理論的標(biāo)準(zhǔn)原模型及其對偶模型，詳細(xì)介紹了求解混合線性錐規(guī)劃原問題及其對偶問題的內(nèi)點算法，涉及初始點的設(shè)置以及步長計算等。第四章，

7、求解最優(yōu)潮流問題的混合線性錐規(guī)劃法?；诨旌暇€性錐規(guī)劃方法，并利用OPF問題的結(jié)構(gòu)特點，采用非負(fù)多面體錐處理問題的一次項變量，采用半正定錐或二階錐處理問題的二次項變量，建立三種不同的MCLP-OPF模型，并用內(nèi)點法求解。C-703等6個測試系統(tǒng)的仿真結(jié)果表明，MCLP-OPF具有比SDP-OPF更高的求解效率和存儲效率。第五章，采用齊次自對偶內(nèi)點法求解混合線性錐規(guī)劃形式的最優(yōu)潮流問題。引入了MCLP-OPF可行域“厚度”的概念，研究了直