軋機(jī)主傳動(dòng)系統(tǒng)周期解的穩(wěn)定性分析及時(shí)滯反饋控制研究.pdf

1、軋機(jī)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)是造成傳動(dòng)設(shè)備破壞的主要原因之一，它輕則影響軋件的表面質(zhì)量，縮短傳動(dòng)部件的疲勞壽命，重則威脅整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)的安全生產(chǎn)，甚至誘發(fā)嚴(yán)重的安全事故。因此，研究軋機(jī)主傳動(dòng)系統(tǒng)的扭振問(wèn)題具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。
　　本文以軋機(jī)的主傳動(dòng)系統(tǒng)為研究對(duì)象，從建立扭振系統(tǒng)模型、周期解的穩(wěn)定性分析和對(duì)扭振的控制這三個(gè)方面來(lái)對(duì)軋機(jī)非線性扭振系統(tǒng)展開(kāi)研究。文章運(yùn)用增量諧波平衡（IHB）法研究了系統(tǒng)的非線性振動(dòng)特性，結(jié)合Floquet理論判定了

2、系統(tǒng)周期解的穩(wěn)定性，得到了軋機(jī)主傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)分岔特性隨外激勵(lì)幅值變化的影響，并用數(shù)值仿真法分析了時(shí)滯反饋參數(shù)對(duì)系統(tǒng)混沌的控制作用。
　　首先，考慮系統(tǒng)間隙和外激勵(lì)等非線性因素的影響，根據(jù)廣義耗散系統(tǒng)的Lagrange原理，建立了含非線性剛度和外激勵(lì)的軋機(jī)主傳動(dòng)扭振系統(tǒng)模型，為研究軋機(jī)主傳動(dòng)扭振系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為和混沌控制提供理論依據(jù)。
　　其次，運(yùn)用增量諧波平衡法求解系統(tǒng)的周期解。以系統(tǒng)的外擾激勵(lì)作為主動(dòng)增量，不斷地進(jìn)行增量與

3、諧波平衡的過(guò)程。IHB法是一種半數(shù)值半解析方法，在定性分析的同時(shí)也可以給出定量結(jié)果。在求解過(guò)程中發(fā)現(xiàn)當(dāng)取3個(gè)諧波項(xiàng)時(shí)就可以滿足計(jì)算精度，與 RK法得到的計(jì)算結(jié)果幾乎重合。文中分析了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)分岔特性隨外激勵(lì)的變化的影響，繪制了系統(tǒng)周期解的分岔圖、相圖和龐加萊截面圖，得到了系統(tǒng)隨著外激勵(lì)幅值的改變而出現(xiàn)的周期運(yùn)動(dòng)、倍周期分岔以及混沌等復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)，最后應(yīng)用Floquet理論研究系統(tǒng)周期解的穩(wěn)定性。
　　最后，將時(shí)滯反饋控制引入軋