半馬爾可夫跳變系統(tǒng)的模型降階.pdf

1、半馬爾可夫跳變過程作為描述更接近于實(shí)際工程問題的數(shù)學(xué)模型，有著極高的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值和深厚的物理背景。其研究出來的成果與控制工程中的相關(guān)問題密切關(guān)聯(lián)，已經(jīng)得到了國(guó)內(nèi)外廣大學(xué)者的關(guān)注，并且部分研究成果已經(jīng)被成功地應(yīng)用于容錯(cuò)控制、網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)和現(xiàn)代通信技術(shù)等領(lǐng)域。而另一方面，對(duì)突變系統(tǒng)進(jìn)行建模后通常有較高的階次，這會(huì)給系統(tǒng)的分析、仿真及設(shè)計(jì)帶來很大的困難,所以通常希望能在誤差允許的范圍內(nèi)用低階模型去模擬高階模型。本文的主要目標(biāo)即是針對(duì)連續(xù)時(shí)間半

2、馬爾可夫跳變系統(tǒng)進(jìn)行模型降階，具體內(nèi)容如下：
　　首先，文章給出了連續(xù)時(shí)間半馬爾可夫跳變系統(tǒng)及其降階系統(tǒng)的模型，并在此基礎(chǔ)上確定了增廣形式的誤差模型?；谠撜`差模型及逗留時(shí)間分布概率，并選擇恰當(dāng)?shù)腖yapunov函數(shù)，論文中得到了使模型誤差系統(tǒng)穩(wěn)定的穩(wěn)定性分析條件。
　　然后，在該穩(wěn)定性分析條件的基礎(chǔ)上，文中基于兩種方法，即凸線性化方法和迭代方法，分別得出了新的穩(wěn)定性分析條件。由于在得出的穩(wěn)定性條件中存在時(shí)變轉(zhuǎn)移速率，文中引

3、入時(shí)變轉(zhuǎn)移速率上、下界，并借助于逗留時(shí)間分割的方法，得出了保守性更小的穩(wěn)定性分析條件并給出了相應(yīng)的降階模型求解方法。在第三章最后論文給出了相應(yīng)的仿真結(jié)果，并對(duì)比分析了不同方法的有效性及優(yōu)劣性。
　　最后，論文利用第三章得到的部分結(jié)果將其拓展到更為一般的系統(tǒng)模型降階上，即具有時(shí)變時(shí)滯的半馬爾可夫跳變系統(tǒng)的模型降階問題。針對(duì)系統(tǒng)模型中具有的的時(shí)變延時(shí)，通過選擇恰當(dāng)?shù)腖yapunov函數(shù)，運(yùn)用輸入輸出方法，并再一次基于凸線性化方法給出了