壓縮感知低密度奇偶觀測矩陣的構(gòu)造與應(yīng)用研究.pdf

1、壓縮感知理論解決了傳統(tǒng)采樣理論對帶寬要求的瓶頸，以“邊采樣邊壓縮”的方式直接對信號進(jìn)行處理，其中采樣中最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)就是觀測矩陣的構(gòu)造。性能優(yōu)良的觀測矩陣將信號投影到低維空間，得到的觀測值包含盡可能多的原始信號的重要信息，這樣確保更精準(zhǔn)地重構(gòu)出原始信號。本文圍繞觀測矩陣的構(gòu)造問題，深入研究了觀測矩陣的分類以及各類觀測矩陣的構(gòu)造原理和方法。針對現(xiàn)有的常用觀測矩陣存在的問題，本文提出了相應(yīng)的構(gòu)造和改進(jìn)方法，主要的創(chuàng)新工作包括:
　　(1

2、)針對現(xiàn)有觀測矩陣構(gòu)造復(fù)雜且元素不是二值化的問題，在已有的低密度奇偶觀測矩陣基礎(chǔ)上，提出一種級聯(lián)LDPC觀測矩陣的構(gòu)造方法。LDPC校驗矩陣的構(gòu)造條件之一就是各列元素之間保持不相干性，滿足觀測矩陣的RIP準(zhǔn)則，故將其應(yīng)用于壓縮感知中作為觀測矩陣使用。級聯(lián)LDPC觀測矩陣的構(gòu)造受Mackay1A構(gòu)造法的啟發(fā)，用Gallager構(gòu)造法取代Mackay構(gòu)造法中部分內(nèi)容，由這兩者級聯(lián)生成。實驗結(jié)果表明，級聯(lián)LDPC觀測矩陣性能優(yōu)于用單一方法構(gòu)造

3、的LDPC觀測矩陣。
　　(2)針對現(xiàn)有觀測矩陣存儲量大且不易于硬件實現(xiàn)的問題，在LDPC觀測矩陣的基礎(chǔ)上，提出對角化LDPC觀測矩陣的構(gòu)造方法。將LDPC觀測矩陣與對角塊矩陣相結(jié)合，生成對角化LDPC觀測矩陣。對角線位置放置相同的LDPC塊，不僅簡化構(gòu)造復(fù)雜度，而且能夠減小存儲空間，只需要存儲一個LDPC塊大小的元素，即可得到一個完整的對角化LDPC觀測矩陣。實驗結(jié)果表明，對角化LDPC觀測矩陣具有以下優(yōu)勢:a.構(gòu)造簡單且矩陣元

4、素少;b.重構(gòu)精度高;c.計算量和存儲空間小;d.方便硬件實現(xiàn)。將對角化LDPC觀測矩陣應(yīng)用于遙感圖像重構(gòu)仿真實驗，重構(gòu)效果優(yōu)于其他觀測矩陣，且重構(gòu)時間較短。
　　(3)針對圖像數(shù)據(jù)采樣的復(fù)雜性，同時為了驗證觀測矩陣的性能，本文設(shè)計實現(xiàn)一個壓縮感知圖像重構(gòu)仿真軟件系統(tǒng)。該軟件能夠清晰地看到壓縮感知圖像重構(gòu)的所有流程，包括圖像信號的稀疏表示、信號的感知采樣和圖像信號的重構(gòu)。軟件側(cè)重于觀測矩陣的采樣過程，可以根據(jù)需求生成所需大小的觀測