MOT和MOD方法關(guān)鍵技術(shù)研究.pdf

1、計(jì)算電磁學(xué)數(shù)值計(jì)算方法總體上可分為兩大類：頻域計(jì)算方法和時(shí)域計(jì)算方法。相比于頻域方法，時(shí)域方法在計(jì)算瞬時(shí)、寬頻帶問題時(shí)具有很大優(yōu)勢。并且能夠直接計(jì)算天線輻射、目標(biāo)散射的時(shí)域電流、電場變化，物理意義直觀，便于獲取應(yīng)用于實(shí)際工程設(shè)計(jì)的諸多有效數(shù)據(jù)。本文系統(tǒng)的研究了時(shí)域積分方程方法（Time Domain Integral Equation, TDIE）的時(shí)間步進(jìn)（Marching-On-in-Time, MOT）和階數(shù)步進(jìn)（Marching

2、-On-in-Degree, MOD）兩種解法，實(shí)現(xiàn)了應(yīng)用階數(shù)步進(jìn)方法計(jì)算線狀結(jié)構(gòu)散射電流。
　　文中首先介紹了MOT方法的理論基礎(chǔ)，闡述了細(xì)導(dǎo)線近似、一維模型空間剖分、阻抗系數(shù)計(jì)算和傅立葉變換等。推導(dǎo)了MOT方法計(jì)算公式并應(yīng)用于線狀模型平面電磁波入射情形散射問題的計(jì)算，結(jié)合傅立葉變換分析有限長導(dǎo)線電流頻譜特性。之后對MO D方法展開深入研究，分析時(shí)間基函數(shù)——加權(quán)拉蓋爾多項(xiàng)式特性，推導(dǎo)了多項(xiàng)式族的階數(shù)正交性和可導(dǎo)性，并得出時(shí)域脈

3、沖展開階數(shù)的計(jì)算公式。討論了計(jì)算總時(shí)間及脈沖參數(shù)改變對展開階數(shù)的影響，并對幾種常用時(shí)域激勵(lì)脈沖波展開，確定在誤差滿足一定閾值范圍要求時(shí)的最少展開階數(shù)。加權(quán)拉蓋爾多項(xiàng)式作為時(shí)間基函數(shù)致使阻抗矩陣元素的運(yùn)算涉及十分復(fù)雜的二重積分，且被積函數(shù)的原函數(shù)難以解析計(jì)算，因此需要使用數(shù)值積分方法近似求解。
　　文中介紹了牛頓—科茨積分公式和高斯求積公式基本理論，給出了能夠用于計(jì)算的復(fù)合梯形公式、復(fù)合辛普森公式和高斯—勒讓德求積公式。將公式推廣到