基于可移動(dòng)變形組件法的結(jié)構(gòu)多尺度優(yōu)化研究.pdf

1、拓?fù)鋬?yōu)化是在規(guī)定的設(shè)計(jì)域內(nèi)通過(guò)尋求材料和孔洞的空間位置，提供最優(yōu)的材料分布方式，以求獲得力學(xué)性能最佳的結(jié)構(gòu)。近年由于在實(shí)際工程應(yīng)用中對(duì)設(shè)計(jì)的要求越來(lái)越高，拓?fù)鋬?yōu)化獲得迅速發(fā)展。結(jié)構(gòu)的多尺度分析與優(yōu)化一直是拓?fù)鋬?yōu)化領(lǐng)域的熱點(diǎn)問(wèn)題，學(xué)者們針對(duì)該問(wèn)題也進(jìn)行了大量的科學(xué)研究。本文嘗試采用可移動(dòng)變形組件法（Moving Morphable Components method, MMC method）作為優(yōu)化框架，對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行相關(guān)探索，中心內(nèi)容如下

2、所列：
　　可移動(dòng)變形組件法是將組件作為設(shè)計(jì)單元，通過(guò)顯式的方式來(lái)表示結(jié)構(gòu)的邊界。本文基于對(duì)組件相交情況的分析，直接求解相交尺寸并分析靈敏度，從而將該尺寸控制在特定范圍。借助該幾何約束算法，可保證組件內(nèi)部特定區(qū)域不被其他組件所覆蓋。最后通過(guò)接頭組件優(yōu)化的算例驗(yàn)證這一算法的有效性。
　　下一步將組件內(nèi)部挖空并填充以周期性分布的單胞微結(jié)構(gòu)，而微結(jié)構(gòu)又是由微小的組件形成，利用靈敏度驅(qū)動(dòng)組件的移動(dòng)變形，實(shí)現(xiàn)微結(jié)構(gòu)的拓?fù)涓淖?。為了?shí)現(xiàn)

3、宏觀結(jié)構(gòu)與細(xì)觀結(jié)構(gòu)的信息傳遞，本文采用均勻化方法對(duì)微結(jié)構(gòu)進(jìn)行等效處理。最后通過(guò)算例驗(yàn)證該方法的正確性。相比傳統(tǒng)方法，本文提出的方法可以得到清晰且顯式的宏觀與細(xì)觀結(jié)構(gòu)，另外設(shè)計(jì)變量的數(shù)目也大幅減小，計(jì)算效率明顯提高。
　　隨后針對(duì)多組件結(jié)構(gòu)系統(tǒng)進(jìn)行了多尺度優(yōu)化的探索。本文選取可移動(dòng)變形的組件作為嵌入組件進(jìn)行優(yōu)化，支撐結(jié)構(gòu)的優(yōu)化則通過(guò)變密度法實(shí)現(xiàn)。嵌入組件是由周期性分布的單胞構(gòu)成，單胞的材料分布以及優(yōu)化策略和前文類(lèi)似，從而實(shí)現(xiàn)該結(jié)構(gòu)系