刀架動力傳動系統(tǒng)動力學(xué)特性研究及優(yōu)化.pdf

1、在數(shù)控機(jī)床技術(shù)快速發(fā)展的同時，也帶動了數(shù)控動力刀架技術(shù)朝著高速、高精、復(fù)合化等方向發(fā)展。全功能數(shù)控動力刀架是中高檔數(shù)控車削中心的核心功能部件，其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，加工制造難度大，技術(shù)含量高。目前，因國內(nèi)專業(yè)刀架行業(yè)起步較晚，開發(fā)投入不夠，國產(chǎn)動力刀架與國外產(chǎn)品存在很大的差距。因此，依靠自主創(chuàng)新提高國產(chǎn)動力刀架的技術(shù)含量，是我國刀架行業(yè)的當(dāng)務(wù)之急。
　　全功能數(shù)控動力刀架的動力傳動系統(tǒng)是數(shù)控動力刀架高速、穩(wěn)定、可靠運(yùn)行的關(guān)鍵機(jī)構(gòu)。本文中所研

2、究的刀架動力傳動系統(tǒng)主要由多級惰輪傳動系統(tǒng)構(gòu)成。這種齒輪傳動方式，不管是在學(xué)術(shù)研究中還是在實(shí)際工程應(yīng)用中并不常見。鑒于此，對刀架動力傳動系統(tǒng)進(jìn)行全面系統(tǒng)的動力學(xué)特性研究具有重大的理論意義和工程應(yīng)用價值。本文以某動力刀架的動力傳動系統(tǒng)為研究對象，基于齒輪動力學(xué)理論和非線性動力學(xué)理論對該傳動系統(tǒng)進(jìn)行了動力學(xué)建模、固有特性及靈敏度分析、非線性動態(tài)響應(yīng)分析、參數(shù)影響分析、齒輪系統(tǒng)的減振優(yōu)化設(shè)計以及樣機(jī)振動測試。概括起來，本文的主要研究內(nèi)容及取得

3、的主要成果如下:
　　(1)刀架動力傳動系統(tǒng)的動力學(xué)模型和運(yùn)動方程。采用集中參數(shù)法系統(tǒng)地建立了刀架動力傳動系統(tǒng)的平移-扭轉(zhuǎn)耦合多自由非線性動力學(xué)模型。模型中全面考慮了齒輪系統(tǒng)的時變嚙合剛度、齒側(cè)間隙以及齒輪誤差的內(nèi)部激勵因素。通過牛頓法推導(dǎo)了傳動系統(tǒng)的非線性運(yùn)動微分方程。采用接觸有限元法，準(zhǔn)確計算了刀架傳動系統(tǒng)中的三個時變嚙合剛度，并通過傅里葉級數(shù)對時變嚙合剛度進(jìn)行了數(shù)值化處理，成為可應(yīng)用于齒輪動力學(xué)分析中的數(shù)學(xué)模型。同時，對系統(tǒng)

4、中三個嚙合副的嚙合相位進(jìn)行了分析和計算，由此確定了時變嚙合剛度的初始相位。另外，采用分段線性函數(shù)和簡諧函數(shù)作為齒輪的齒側(cè)間隙和誤差激勵的數(shù)學(xué)模型?；诮?jīng)驗(yàn)公式確定了系統(tǒng)中的嚙合阻尼、軸承剛度及阻尼等參數(shù)。
　　(2)刀架動力傳動系統(tǒng)的固有特性分析。針對系統(tǒng)模型中剛度矩陣為非線性的時變剛度矩陣的特點(diǎn)，分別采用均值嚙合剛度和時變嚙合剛度的剛度矩陣對系統(tǒng)的固有特性進(jìn)行了研究，并通過靈敏度分析，成功識別了系統(tǒng)參數(shù)對固有特性的影響規(guī)律。

5、r>　　采用求解特征方程的方法對基于均值嚙合剛度條件下的刀架齒輪系統(tǒng)固有特性進(jìn)行了計算和分析，獲得了刀架齒輪系統(tǒng)的固有頻率和模態(tài)振型。結(jié)果表明，刀架齒輪傳動系統(tǒng)的固有振型主要表現(xiàn)為各齒輪的扭轉(zhuǎn)振動。同時，刀架在常用轉(zhuǎn)速和目標(biāo)最高轉(zhuǎn)速下運(yùn)轉(zhuǎn)均不會發(fā)生共振現(xiàn)象。通過對基于多體動力學(xué)軟件ADAMS創(chuàng)建的系統(tǒng)仿真動力學(xué)模型進(jìn)行固有特性分析，驗(yàn)證了刀架齒輪傳動系統(tǒng)集中參數(shù)模型的正確性?？紤]嚙合剛度的時變性，對系統(tǒng)按照單雙齒嚙合剛度的五種組合方式下

6、的固有特性進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，組合剛度對系統(tǒng)的第1～8階固有特性影響不大，對第9～11階固有特性影響較大。考慮到刀架系統(tǒng)的最高轉(zhuǎn)速對應(yīng)的嚙合頻率遠(yuǎn)小于第9階固有頻率，故采用均值嚙合剛度對本刀架齒輪傳動系統(tǒng)進(jìn)行固有特性分析是可行的。通過靈敏度分析法研究了系統(tǒng)固有特性對齒輪質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量、嚙合剛度以及軸承剛度的敏感程度和敏感方向。結(jié)果表明，通過減小齒輪的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量和適當(dāng)提高軸承剛度，可以提高刀架齒輪系統(tǒng)的低階固有頻率，從而改善本刀架動

7、力傳動系統(tǒng)的固有特性。
　　(3)刀架動力傳動系統(tǒng)的非線性動態(tài)響應(yīng)分析。為了提取刀架動力傳動系統(tǒng)的非線性響應(yīng)特征，全面采用齒輪動力學(xué)和非線性動力學(xué)分析方法對系統(tǒng)進(jìn)行非線性分析，成功識別了系統(tǒng)非線性響應(yīng)中所呈現(xiàn)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)、擬周期運(yùn)動、混沌運(yùn)動、跳躍現(xiàn)象、不穩(wěn)定區(qū)域等特征。
　　對刀架傳動系統(tǒng)的平移-扭轉(zhuǎn)振動微分方程作坐標(biāo)變換和無量綱化處理，轉(zhuǎn)化為適用于系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)分析的無量綱化運(yùn)動微分方程。根據(jù)刀架齒輪傳動系統(tǒng)模型的復(fù)雜度，確

8、定選用龍格-庫塔數(shù)值積分法對系統(tǒng)微分方程進(jìn)行求解。研發(fā)了刀架傳動系統(tǒng)的李雅普諾夫指數(shù)計算程序，并計算了系統(tǒng)在較寬頻域范圍內(nèi)的李雅普諾夫指數(shù)譜。通過對李雅普諾夫指數(shù)和系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)的幅頻響應(yīng)曲線分析，識別出系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)動和混沌運(yùn)動區(qū)域，以及系統(tǒng)響應(yīng)的跳躍現(xiàn)象以及不穩(wěn)定區(qū)域并綜合評價了系統(tǒng)的動態(tài)特性。同時對刀架齒輪傳動系統(tǒng)在給定激勵頻率下的動態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了分析，識別出刀架系統(tǒng)隨無量綱激勵頻率的變化由單周期穩(wěn)定運(yùn)動、2周期運(yùn)動、擬周期運(yùn)動，最后通

9、向混沌的道路，并且齒輪嚙合逐漸呈現(xiàn)單邊沖擊和雙邊沖擊現(xiàn)象。
　　(4)系統(tǒng)參數(shù)對刀架動力傳動系統(tǒng)動態(tài)特性的影響分析。為了研究系統(tǒng)各參數(shù)對動態(tài)響應(yīng)的影響方式和影響程度，結(jié)合幅頻響應(yīng)曲線、時域響應(yīng)圖、功率譜、相圖以及龐加萊截面，全面分析了刀架系統(tǒng)中的主要參數(shù)包括時變嚙合剛度、嚙合阻尼、軸承剛度、軸承阻尼、側(cè)隙以及載荷對系統(tǒng)在給定激勵頻率范圍內(nèi)動態(tài)響應(yīng)的影響。結(jié)果表明時變嚙合剛度、嚙合阻尼和軸承阻尼均具有抑制系統(tǒng)非線性振動的特點(diǎn)，其中時

10、變嚙合剛度的抑制效果最為顯著，可以在整個頻域范圍對系統(tǒng)的平移和扭轉(zhuǎn)振動均產(chǎn)生影響。該分析結(jié)果為刀架動力傳動系統(tǒng)的減振優(yōu)化設(shè)計提供了有效的參考依據(jù)。
　　(5)刀架動力傳動系統(tǒng)的減振優(yōu)化設(shè)計。齒輪系統(tǒng)動力學(xué)分析的最終目的是為了對系統(tǒng)進(jìn)行動態(tài)優(yōu)化設(shè)計，實(shí)現(xiàn)齒輪系統(tǒng)的減振降噪要求?；谙到y(tǒng)參數(shù)對刀架傳動系統(tǒng)動態(tài)特性的影響分析可知，時變嚙合剛度是影響系統(tǒng)動態(tài)特性的主要參數(shù)。在此，提出了采用高重合度的方法，降低時變嚙合剛度的波動量，從而實(shí)現(xiàn)

11、對刀架動力傳動系統(tǒng)的減振優(yōu)化設(shè)計。在保證刀架齒輪系統(tǒng)中各齒輪的位置不發(fā)生變化的情況下，選用小模數(shù)和小壓力角的齒輪幾何參數(shù)，從而有效地提高了系統(tǒng)的重合度。對改進(jìn)前和改進(jìn)后的刀架齒輪系統(tǒng)模型進(jìn)行動力學(xué)分析。結(jié)果表明，改進(jìn)后刀架系統(tǒng)的響應(yīng)位移、加速度、嚙合力等明顯降低，動態(tài)性能有了顯著的提高。另外，基于嚙合相位對惰輪受力的影響，采用遺傳算法對刀架純扭轉(zhuǎn)動力學(xué)模型的嚙合相位進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。結(jié)果表明，嚙合相位優(yōu)化后的刀架齒輪系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動響應(yīng)得到有效

12、控制。
　　(6)動力刀架樣機(jī)的振動測試。利用振動測試系統(tǒng)對原設(shè)計方案的動力刀架樣機(jī)和基于高重合度法改進(jìn)后的新樣機(jī)進(jìn)行給定轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)若干關(guān)鍵測點(diǎn)位置的振動試驗(yàn)。通過對振動加速度的功率譜分析，成功識別出與齒輪系統(tǒng)嚙合頻率相一致的峰值頻率，由此判斷出動力刀架的主要振動源為刀架齒輪系統(tǒng)。兩樣機(jī)同一轉(zhuǎn)速下振動加速度的有效值表明，新樣機(jī)的振動比原樣機(jī)要低，樣機(jī)的最高振動加速度由改進(jìn)前的65.8m/s2下降到改進(jìn)后的31.9m/s2;同一測點(diǎn)