POTTS模型的非線性金融系統及統計分析.pdf

1、金融市場是一個充滿噪聲和高波動的復雜動態(tài)系統，因此在金融研究中對于金融時間序列的建模和統計分析被認為是相當具有挑戰(zhàn)性的任務。本文利用Potts模型這一經典的統計物理粒子模型，結合金融股票定價以及統計物理的相關理論知識，構造了基于Potts模型的全新金融價格波動模型。Potts模型是Ising模型的推廣，其自旋粒子狀態(tài)可以超過兩種;我們把Potts模型當中自旋粒子的相互作用看作股票市場上不同類型投資者之間的相互影響和信息的傳播，從而進行股

2、票價格過程的構造，通過計算機模擬最終得到股票價格序列和收益率序列。
　　本文通過選取價格收益率序列作為統計量以研究股票價格的波動行為，在進行數值分析的同時，結合中國股票指數上證綜合指數和深圳成分指數進行比較分析。具體來說，首先利用多尺度熵方法研究金融時間序列的復雜性，對模型的參數進行討論，并對比分析模擬數據同真實的股票指數收益率序列的統計特性，驗證了模型參數的重要性，并確定了最適合中國股市的模型參數。接下來，我們分別對Potts模