POTTS模型的非線性金融系統(tǒng)及統(tǒng)計(jì)分析.pdf

1、金融市場是一個充滿噪聲和高波動的復(fù)雜動態(tài)系統(tǒng)，因此在金融研究中對于金融時間序列的建模和統(tǒng)計(jì)分析被認(rèn)為是相當(dāng)具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)。本文利用Potts模型這一經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)物理粒子模型，結(jié)合金融股票定價以及統(tǒng)計(jì)物理的相關(guān)理論知識，構(gòu)造了基于Potts模型的全新金融價格波動模型。Potts模型是Ising模型的推廣，其自旋粒子狀態(tài)可以超過兩種;我們把Potts模型當(dāng)中自旋粒子的相互作用看作股票市場上不同類型投資者之間的相互影響和信息的傳播，從而進(jìn)行股

2、票價格過程的構(gòu)造，通過計(jì)算機(jī)模擬最終得到股票價格序列和收益率序列。
　　本文通過選取價格收益率序列作為統(tǒng)計(jì)量以研究股票價格的波動行為，在進(jìn)行數(shù)值分析的同時，結(jié)合中國股票指數(shù)上證綜合指數(shù)和深圳成分指數(shù)進(jìn)行比較分析。具體來說，首先利用多尺度熵方法研究金融時間序列的復(fù)雜性，對模型的參數(shù)進(jìn)行討論，并對比分析模擬數(shù)據(jù)同真實(shí)的股票指數(shù)收益率序列的統(tǒng)計(jì)特性，驗(yàn)證了模型參數(shù)的重要性，并確定了最適合中國股市的模型參數(shù)。接下來，我們分別對Potts模