流體動(dòng)力學(xué)方程的差分格式及其收斂性研究.pdf

1、本文在交錯(cuò)網(wǎng)格的情況下，利用Gauss型求積公式構(gòu)造了一類(lèi)求解雙曲守恒律的時(shí)空一致二階顯式Gauss型差分格式，這類(lèi)Gauss型差分格式，具有不需要求解Riemann問(wèn)題、計(jì)算簡(jiǎn)單、工作量少、編程簡(jiǎn)便等優(yōu)美特點(diǎn)，而且由于這類(lèi)格式在應(yīng)用于求解方程組的時(shí)候，不需要對(duì)方程組進(jìn)行特征分解，因此可應(yīng)用于求解非嚴(yán)格的雙曲守恒律方程組。在一維單個(gè)方程的情況下，證明該格式在CFL條件限制下為T(mén)VD格式，并證明了該格式的收斂性，給出了該格式的逐點(diǎn)誤差階估

2、計(jì)，證明了該格式的解在加權(quán)意義下的收斂階為一階的；在二維和三維的情況下，證明了格式的MmB性質(zhì)，然后將格式推廣到方程組的情形，最后我們進(jìn)行了數(shù)值試驗(yàn)，得到的試驗(yàn)結(jié)果是很令人滿意的。含有剛度源項(xiàng)的雙曲守恒律可以用宋描述許多物理問(wèn)題，如氣體動(dòng)力學(xué)、水波、交通流等等。本文將求解雙曲守恒律方程的交錯(cuò)網(wǎng)格的GAUSS型差分格式，應(yīng)用于求解含有剛度源項(xiàng)的雙曲守恒律，構(gòu)造了一類(lèi)具有高分辨，計(jì)算簡(jiǎn)便等優(yōu)點(diǎn)的求解含有剛度源項(xiàng)的雙曲守恒律的交錯(cuò)網(wǎng)格的GAU