薄殼氣動(dòng)彈性非線性響應(yīng)研究.pdf

1、為研究高速飛行薄殼的氣動(dòng)彈性非線性顫振響應(yīng)，本文基于超音速氣動(dòng)力活塞理論和大變形幾何非線性理論，建立了薄殼大撓度氣動(dòng)彈性顫振方程。采用微分求積法(DOM)對(duì)氣動(dòng)彈性方程進(jìn)行離散，將DQM與模態(tài)縮減方法(NMs)相結(jié)合對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行降維，數(shù)值模擬了薄殼的非線性氣動(dòng)彈性響應(yīng)情況。主要內(nèi)容包括：
　　 (1)薄殼在蒙皮設(shè)計(jì)中存在多種形式，對(duì)各類結(jié)構(gòu)形式分別進(jìn)行氣動(dòng)顫振研究是非常繁瑣的工作。選取圓柱形扁殼和完全截錐殼作為兩類基本研究模型，將

2、薄殼的氣動(dòng)彈性顫振問(wèn)題歸結(jié)為對(duì)這兩類模型的氣動(dòng)彈性顫振問(wèn)題的研究，建立了兩類模型的大撓度氣動(dòng)彈性振動(dòng)方程。
　　 (2)將微分求積法(DQM)引入到薄殼大撓度氣動(dòng)彈性顫振方程的離散化過(guò)程中。建立了幾何非線性圓柱形扁殼氣動(dòng)彈性顫振方程的二維DQM離散格式及幾何非線性完全截錐殼氣動(dòng)彈性顫振方程的一維DQM離散格式。
　　 (3)圓柱形扁殼氣動(dòng)彈性顫振問(wèn)題，包括線性分析和非線性響應(yīng)分析。在線性分析中，用特征值方法分析了結(jié)構(gòu)系統(tǒng)

3、的固有頻率及氣動(dòng)彈性系統(tǒng)的顫振臨界動(dòng)壓；討論了不同網(wǎng)點(diǎn)數(shù)對(duì)計(jì)算精度的影響；討論了不同曲率、不同長(zhǎng)寬比、初應(yīng)力對(duì)系統(tǒng)的顫振臨界動(dòng)壓的影響。在非線性分析中，采用模態(tài)縮減方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行降維，通過(guò)數(shù)值積分著重研究了系統(tǒng)的模態(tài)截?cái)鄦?wèn)題及各類非線性響應(yīng)現(xiàn)象與模態(tài)截?cái)嗟穆?lián)系。結(jié)果表明，極限環(huán)響應(yīng)、概周期響應(yīng)和混沌運(yùn)動(dòng)是圓柱形扁殼非線性響應(yīng)的三種基本類型。討論了不同曲率參數(shù)下產(chǎn)生極限環(huán)顫振的形態(tài)，討論了曲率、初應(yīng)力等參數(shù)對(duì)極限環(huán)顫振幅值的影響。研究了一

4、類小周角、小曲率扁殼的氣動(dòng)叉式分岔行為；研究了特定動(dòng)壓下，以初應(yīng)力為參數(shù)的分岔過(guò)程及通向混沌的途徑。
　　 (4)完全截錐殼氣動(dòng)彈性顫振問(wèn)題，包括線性分析和非線性響應(yīng)分析。在線性分析中，用特征值方法分析了不同周向波數(shù)對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)固有頻率及1-2階模態(tài)耦合顫振臨界動(dòng)壓；討論了網(wǎng)點(diǎn)取值對(duì)計(jì)算精度的影響；討論了不同頂角、徑厚比及長(zhǎng)徑比時(shí)，系統(tǒng)的最小臨界動(dòng)壓及對(duì)應(yīng)周向波數(shù)；討論了旋轉(zhuǎn)角速度、初應(yīng)力等參數(shù)對(duì)系統(tǒng)固有頻率及顫振臨界動(dòng)壓的影響。

5、在非線性分析中，基于駐波顫振假設(shè)，結(jié)合線性模態(tài)縮減手段，研究了極限環(huán)顫振的幅值隨動(dòng)壓的變化情況；研究了幾何參數(shù)、初應(yīng)力及旋轉(zhuǎn)角速度對(duì)極限環(huán)幅值的影響。
　　 (5)完全圓柱殼和完全錐殼氣動(dòng)彈性顫振問(wèn)題。作為截錐殼方程的特例，其氣動(dòng)彈性性質(zhì)與完全截錐殼的非常類似。對(duì)完全圓柱殼氣動(dòng)彈性問(wèn)題的研究，主要集中在邊界條件、內(nèi)壓、軸壓對(duì)顫振臨界動(dòng)壓的影響以及極限環(huán)幅值的預(yù)測(cè)。由于完全錐殼在頂點(diǎn)的奇異性，采用近似方法求解了不同邊界條件下的顫振