一類(lèi)擬線性腫瘤趨化模型解的整體存在性和漸近行為的研究.pdf

1、腫瘤浸潤(rùn)趨化模型是經(jīng)典Keller-Segel趨化模型的一種擴(kuò)展模型，腫瘤浸潤(rùn)包括許多涉及不同生物機(jī)制的重要步驟，眾多生物學(xué)家和數(shù)學(xué)家建立了各種各樣的關(guān)于腫瘤浸潤(rùn)不同方面的數(shù)學(xué)模型，特別是Chaplain和Anderson于2003年提出的一類(lèi)新的腫瘤浸潤(rùn)趨化模型。本文主要研究這類(lèi)能夠直觀地描述腫瘤細(xì)胞浸潤(rùn)過(guò)程的腫瘤趨化模型解的適定性問(wèn)題。
　　第一章緒論。主要介紹了Keller-Segel趨化模型和腫瘤細(xì)胞浸潤(rùn)過(guò)程的實(shí)際背景，同

2、時(shí)詳細(xì)介紹這類(lèi)腫瘤趨化模型國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀和意義。
　　第二章考慮這類(lèi)有非線性擴(kuò)散函數(shù)的腫瘤浸潤(rùn)趨化模型解的局部存在性和全局有界性。這個(gè)模型由三個(gè)拋物方程和一個(gè)常微分方程構(gòu)成，包含四個(gè)變量(u,v,w,z)。通過(guò)拋物方程熱半群等技巧，首先由此處為公式的有界性得到z在適當(dāng)?shù)腖p(Ω)(p>1)空間中的范數(shù)估計(jì)，進(jìn)而得到給出▽v在Lq(Ω)(q>1)空間中的范數(shù)估計(jì)，從而當(dāng)擴(kuò)散指數(shù)大于某個(gè)指標(biāo)時(shí)得到u在L∞(Ω)的一致有界性。