具有主動免疫與藥物治療控制乙肝病毒傳播的動力學(xué)模型.pdf

1、乙型肝炎（簡稱“乙肝”）是由乙型肝炎病毒引起的一種傳染病。通常人們采取主動免疫（接種疫苗）預(yù)防乙肝病毒的感染，采取藥物治療抑制乙肝病毒感染者體內(nèi)病毒復(fù)制，從而控制乙肝的傳播。
　　本研究主要內(nèi)容包括：⑴考慮臨床上治療疾病的需要，建立了多次給藥的藥物動力學(xué)模型來分析用藥方案。給出了不同藥物劑量在兩種給藥方式下的血藥濃度時間關(guān)系式。將模型的研究結(jié)果應(yīng)用到早產(chǎn)兒呼吸暫停治療案例中，以安全、不浪費且能夠維持穩(wěn)定藥效為準(zhǔn)則，分析給藥方案的可

2、行性。并且針對病情嚴重患兒的治療，設(shè)計了個性化給藥方案。⑵考慮到乙肝病毒感染者主要來源于新生兒、免疫失效者，建立了具有主動免疫控制乙肝病毒傳播的SEICR模型。利用微分方程理論，給出了無病平衡點和地方病平衡點存在性與全局漸近穩(wěn)定性的充分條件。運用數(shù)值模擬驗證了結(jié)果的合理性。接種疫苗比例的變化會改變垂直感染率和易感者與病毒感染者之間的有效接觸率，再通過MATLAB數(shù)值模擬接種疫苗比例、垂直感染率和有效接觸率對乙肝病毒攜帶者的影響。數(shù)值模擬

3、結(jié)果顯示，主動免疫可以有效地控制乙肝病毒的傳播。⑶考慮到藥物治療對乙肝病毒感染者控制的作用，在治療期間將乙肝病毒感染者藥物治療比例視為時間的函數(shù)，給出了具有藥物治療的乙肝病毒傳播動力學(xué)模型。在此基礎(chǔ)上，以減少乙肝病毒感染者數(shù)量為目的，建立了乙肝病毒感染者與藥物治療比例的目標(biāo)函數(shù)。運用最優(yōu)控制存在的充分條件，證明了最優(yōu)治療比例的存在性。且利用Pontryagin極大值原理，找到最優(yōu)藥物治療比例表達式。通過數(shù)值模擬驗證結(jié)果的可行性，結(jié)合實際