CFD中無網(wǎng)格法若干關(guān)鍵技術(shù)研究與應(yīng)用.pdf

1、計算流體力學中傳統(tǒng)數(shù)值算法（如:有限差分法、有限體積法、有限元法等）對流體力學控制方程的求解完全依賴于網(wǎng)格單元，網(wǎng)格質(zhì)量很大程度上決定著數(shù)值模擬結(jié)果的好壞甚至于成敗。在處理三維復雜幾何體問題時，高質(zhì)量地生成網(wǎng)格是一項耗費人力、機時且極具挑戰(zhàn)性的工作。而在進一步面對含相對運動的多體分離、干擾問題時，建立準確、高效的網(wǎng)格數(shù)值方法都會存在或多或少的困難。無網(wǎng)格算法相比于傳統(tǒng)數(shù)值算法，其在離散控制方程時，只依賴于計算區(qū)域內(nèi)存在的點云，能夠摒棄網(wǎng)

2、格拓撲結(jié)構(gòu)，在處理復雜外形、大變形、動邊界等問題時，具有傳統(tǒng)數(shù)值算法無法比擬的優(yōu)勢。本文的工作立足于國家自然科學基金，通過自主編程的方式，開展一系列關(guān)于無網(wǎng)格關(guān)鍵技術(shù)方法的建立、拓展及應(yīng)用研究。
　　首先，基于Euler方程研究了無網(wǎng)格框架下的數(shù)值離散方案，建立了一套可以求解定常、非定常的全馬赫數(shù)范圍無網(wǎng)格數(shù)值計算方法。在利用最小二乘法擬合空間導數(shù)的基礎(chǔ)上，通過引入迎風型AUSM系列格式計算虛擬中點流動通量，采用MUSCL格式提升

3、計算精度，Van Albada限制器抑制間斷和激波處的非物理振蕩。時間項采用三階SSP型Runge-Kutta法迭代推進。通過對Sod激波管、激波沖擊圓柱、Emery和NACA0012翼型無粘繞流等問題的模擬，將獲得的結(jié)果與精確解、實驗值或傳統(tǒng)算法的結(jié)果相比較，檢驗無網(wǎng)格算法的準確性和魯棒性。
　　其次，研究了基于N-S方程的無網(wǎng)格法離散方案。研究發(fā)現(xiàn):在應(yīng)用無網(wǎng)格法離散N-S方程時，邊界層內(nèi)的高度各向異性點云結(jié)構(gòu)會導致病態(tài)最小二

4、乘系數(shù)矩陣的產(chǎn)生，此時使用任何矩陣求解方法都很難獲得準確的空間導數(shù)值。針對此種情形，本文提出點云重構(gòu)的概念，在近壁區(qū)和尾跡區(qū)等局部區(qū)域，采用點云重構(gòu)技術(shù)將高度各向異性的點云結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化成近似各向同性的結(jié)構(gòu)，形成健壯穩(wěn)定的系數(shù)矩陣，能準確獲得空間導數(shù)值。在此基礎(chǔ)上，通過耦合RANS兩方程湍流模型(k-ω SST模型和k-ω TNT模型）與N-S方程，拓寬了最小二乘無網(wǎng)格法的應(yīng)用范圍，比較分析了兩種湍流模型在不同分離程度流動中的湍流預測能力，為

5、無網(wǎng)格框架下湍流模型的選取提供了一定的參考價值。
　　再次，鑒于無網(wǎng)格法在數(shù)值模擬時的低效率性，提出無網(wǎng)格/笛卡爾網(wǎng)格混合計算方案。在計算物體物面及其鄰近區(qū)域布置無網(wǎng)格離散點，在遠離物面的大范圍區(qū)域分層布置笛卡爾網(wǎng)格，通過“挖洞”、點屬性判別和插值等重疊區(qū)處理方法，建立了一套綜合利用笛卡爾網(wǎng)格計算高效性和無網(wǎng)格法布點靈活性的混合計算方法。通過具體的算例驗證，該方法能夠準確地捕捉三維球體激波的位置和形狀，對B1AC2R標準導彈模型的

6、計算表明，該方法的計算高效、準確，并可以應(yīng)用到三維復雜幾何體問題中。
　　最后，基于無網(wǎng)格/笛卡爾網(wǎng)格在定常流動模擬中體現(xiàn)出的高效性和準確性，進一步將該混合算法應(yīng)用到動邊界問題模擬中。通過對重疊區(qū)處理方法的動態(tài)執(zhí)行，模擬了NACA0012翼型的俯仰振蕩問題，得到的結(jié)果與實驗值及其他數(shù)值結(jié)果比較吻合。通過耦合六自由度運動方程和內(nèi)彈道方程，模擬了次口徑尾翼穩(wěn)定脫殼穿甲彈的發(fā)射、出膛和彈體、彈托的分離過程，充分體現(xiàn)了該方法對復雜多體分離