泛函微分方程邊值問題正解及反周期解的研究.pdf

1、泛函微分方程是從實際問題中抽象出來的描述時滯現(xiàn)象的數(shù)學模型，它廣泛地應用于生物學、物理學、控制理論和工程等問題中．從而，研究泛函微分方程邊值問題、反周期解等問題有著重要的意義，此外，作為新的研究熱點，分數(shù)階微分方程邊值問題在各個領域同樣有著廣泛的應用，因此，深入探討非線性分數(shù)階微分方程邊值問題解的存在性具有廣泛的理論和實際意義．
　　 本文主要探討了非線性泛函微分方程邊值問題、反周期解問題及分數(shù)階微分方程奇異邊值問題解的存在性問

2、題．全文共分四章，主要內容如下：
　　 第一章，介紹了有關泛函微分方程邊值問題、反周期問題和分數(shù)階微分方程發(fā)展的概況以及本文的主要工作．
　　 第二章，研究了具p-Laplace算子的三階非線性泛函微分方程邊值問題，借助于AveryPeterson不動點定理和一些分析技巧，給出了多個正解存在的充分條件．
　　 第三章，利用重合度理論的一個推論和分析技巧，討論了一類具有分布時滯的高階中立型泛函微分方程反周期解的存在