有界量子等離子體及簡(jiǎn)并費(fèi)米氣體的集體特性研究.pdf

1、很多復(fù)雜系統(tǒng)都有一個(gè)基本特性，那就是非線性相互作用。復(fù)雜系統(tǒng)中的許多新穎物理現(xiàn)象都與非線性相互作用密切相關(guān)。特別是具有非線性相互作用的量子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為成為近年來(lái)物理學(xué)家們關(guān)注的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題。作為物態(tài)、液態(tài)、氣態(tài)之外的新物質(zhì)形態(tài)：等離子體和玻色一愛(ài)因斯坦凝聚體系就是這樣的兩個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)。超冷中性等離子體物理是一個(gè)全新的、充滿挑戰(zhàn)的領(lǐng)域，人們對(duì)超冷等離子體的研究也隨著超冷等離子體的實(shí)現(xiàn)而越來(lái)越深入。在超冷和微尺度下，量子效應(yīng)在等離子體中起

2、到非常重要的作用。由于量子效應(yīng)和邊界效應(yīng)的存在，超冷等離子體變得非常復(fù)雜，但是目前的研究只是限制在對(duì)它的色散關(guān)系和穩(wěn)定性的分析，而對(duì)它的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)特性的研究還有待于進(jìn)一步的深入。于此同時(shí)，與超冷等離子體密切相關(guān)的玻色愛(ài)因斯坦凝聚(BEC)的研究，對(duì)進(jìn)一步了解超冷等離子體有重要意義。超冷里德伯原子與超冷等離子體的實(shí)驗(yàn)表明，極端量子環(huán)境下的超冷氣體凝聚物和等離子密切相關(guān)。由此可見(jiàn)，研究相對(duì)比較成熟的BEC動(dòng)力學(xué)特性，有利于我們更好的了解超冷

3、等離子體的動(dòng)力學(xué)特性。
　　本論文主要討論了兩組分超冷量子等離子體在有界空間中波的色散關(guān)系以及非簡(jiǎn)諧勢(shì)阱中簡(jiǎn)并費(fèi)米氣體的穩(wěn)定牲問(wèn)題。第一章主要分為兩部分，首先，簡(jiǎn)要介紹了物質(zhì)的第四態(tài)：等離子體，其中主要對(duì)等離子體的相關(guān)特性f量子效應(yīng)、邊界效應(yīng)以及電子的交換關(guān)聯(lián)效應(yīng)）進(jìn)行了詳細(xì)說(shuō)明。其次，分別從BEC的基本定義，磁場(chǎng)Feshbach共振，以及費(fèi)米凝聚的實(shí)現(xiàn)幾個(gè)方面對(duì)BEC作了介紹。
　　論文第二章主要是對(duì)在有界空間中，考慮了電

4、子交換關(guān)聯(lián)勢(shì)的量子等離子體波的色散關(guān)系進(jìn)行解析和數(shù)值模擬，應(yīng)用了量子流體動(dòng)力學(xué)模型(QHD)，對(duì)交換關(guān)聯(lián)勢(shì)、邊界效應(yīng)以及量子效應(yīng)對(duì)等離子體波的色散關(guān)系的影響進(jìn)行了討論與研究。首先，應(yīng)用正交模分析法，討論了有交換關(guān)聯(lián)勢(shì)的量子等離子體在有界空間中，分別處于低頻、高頻兩種極限條件下波的色散關(guān)系；其次，解析和數(shù)值地分析了這兩種極限條件下，交換關(guān)聯(lián)勢(shì)、邊界效應(yīng)以及量子效應(yīng)對(duì)等離子體波的色散關(guān)系的影響。通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)：電子的交換關(guān)聯(lián)效應(yīng)，邊界效應(yīng)和量

5、子效應(yīng)對(duì)波頻的影響，取決于粒子數(shù)密度和溫度。無(wú)論在低頻，還是在高頻情況下，波頻在交換關(guān)聯(lián)勢(shì)的作用下產(chǎn)生下移，在量子修正下產(chǎn)生上移。并且，由于交換關(guān)聯(lián)效應(yīng)產(chǎn)生的頻移在波導(dǎo)管半徑較小，量子效應(yīng)較弱，波數(shù)較大時(shí)更明顯。交換關(guān)聯(lián)勢(shì)、波導(dǎo)管的尺寸效應(yīng)以及量子效應(yīng)對(duì)波頻移的慘正互相耦合。
　　同時(shí)，為了更好地了解超冷量子等離子體的動(dòng)力學(xué)行為，我們?cè)诘谌掠懻摿伺c量子等離子體有密切關(guān)系的簡(jiǎn)并費(fèi)米氣體的穩(wěn)定性問(wèn)題。近年來(lái)，由于冷卻技術(shù)的發(fā)展以及氣

6、態(tài)堿金屬原子BEC實(shí)驗(yàn)的實(shí)現(xiàn)，人們從各方面對(duì)超冷量子領(lǐng)域做了相關(guān)討論與研究。對(duì)于束縛在勢(shì)阱中的兩組分費(fèi)米氣體，人們結(jié)合改變?cè)娱g散射長(zhǎng)度的Feshbach共振，在遠(yuǎn)低于費(fèi)米溫度的情況下實(shí)現(xiàn)了分子BEC。但到目前為止，關(guān)于囚禁在光阱中的費(fèi)米氣體穩(wěn)定性的理論研究，只局限于比較理想的模型，也就是說(shuō)，人們只是研究了處在簡(jiǎn)諧勢(shì)阱中且只存在s波相互作用的費(fèi)米氣體。但是，實(shí)際上用來(lái)囚禁費(fèi)米氣體的勢(shì)阱并不簡(jiǎn)單的是純粹的二次方勢(shì)，并且對(duì)于一些有超精細(xì)結(jié)構(gòu)

7、的費(fèi)米系統(tǒng)，其中的有效p波相互作用不能忽略的，所以，在研究費(fèi)米系統(tǒng)的相關(guān)性質(zhì)時(shí)，考慮非簡(jiǎn)諧勢(shì)阱的非簡(jiǎn)諧性和p波相互作用是非常重要，也是非常必要的。為此，在本章中，主要討論了在平均場(chǎng)理論下，在非簡(jiǎn)諧勢(shì)阱中的、有短程相互作用的兩組分簡(jiǎn)并費(fèi)米氣體的穩(wěn)定性問(wèn)題。文中運(yùn)用了變分法，推導(dǎo)出了在有效s波和有效p波相互作用下系統(tǒng)處于非簡(jiǎn)諧勢(shì)阱中時(shí)，所應(yīng)滿足的穩(wěn)定性條件，并且討論了有效p波相互作用以及勢(shì)阱的非簡(jiǎn)諧性對(duì)簡(jiǎn)并費(fèi)米氣體穩(wěn)定性的影響。結(jié)果表明：有