準坐標下完整系統(tǒng)對稱性與守恒量.pdf

1、獨創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所呈交的學(xué)位論文是本人在山西師范大學(xué)攻讀學(xué)位期間，在導(dǎo)師指導(dǎo)下獨立進行研究工作所取得的成果。據(jù)本人所知，論文中除已著名部分外不包含他人已發(fā)表或撰寫過的研究成果。對本文的研究工作做出重要貢獻的個人和集體，均已在論文中以明確方式注明并表示謝意。本聲明的法律后果將完全由本人承擔。學(xué)位論文作者簽名：鏨盈萏日期：型2 2 二么：I學(xué)位論文使用授權(quán)書本人在山西師范大學(xué)攻讀學(xué)位期間，在導(dǎo)師指導(dǎo)下完成的學(xué)位論文歸山西師范大學(xué)所有

2、，其內(nèi)容不得以其他單位的名義發(fā)表。本人完全了解山西師范大學(xué)關(guān)于保存、使用學(xué)位論文的規(guī)定，同意學(xué)校保留并向有關(guān)部門送交論文的復(fù)印件和電子版本，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)山西師范大學(xué)可以采用影印、縮印或其他復(fù)制手段保存論文，本人同意《中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫》、《中國優(yōu)秀碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫》出版章程的內(nèi)容，愿意將本人的學(xué)位論文委托研究生院向中國學(xué)術(shù)期刊( 光盤版) 電子雜志社投稿，希望《中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫》、《中國優(yōu)秀碩士

3、學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫》給予出版，并同意在C N K I 系列數(shù)據(jù)庫中使用，同意按章程規(guī)定享受相關(guān)權(quán)益。( 保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)書)學(xué)位論文作者簽名：缸蕊 指導(dǎo)教師簽名：篡塞整日 期：壘1 2 ：么：f 日 期：絲1 2 ：么：2學(xué)位論文作者畢業(yè)后去向：工作單位：通訊地址：電話：郵編：—————墜o ㈣Y 2 0 8 I I I 骶漲, i r l—I _ _ —- —- —_ - —·_ - _ _ - _ _ _

4、_ _ ’_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - —_ _ _ _ ·_ _ - 。- _ 。。?！??！?。———。——?！！ ’?！?。o ‘。。。?！?。——‘·_ - - —_ - _ ——。_ ??。一J I ●_ 、●’論文題目：準坐標系下完整系統(tǒng)的對稱性與守恒量專 業(yè)：理論物理碩士生：賈石海指導(dǎo)教師：梁景輝簽名：復(fù)丕漁簽名：雎系絲摘 要利用對稱性尋求守恒量在現(xiàn)代數(shù)學(xué)，力學(xué)中占據(jù)著非常重要的地位

5、。尋求守恒量的主要方法有N o e t h e r 對稱性，L i e 對稱性以及近年提出來的形式不變性即M e i 對稱性與共形不變性理論。N o e t h e r 對稱性是H a m i l t o n 作用量泛函在群的無限小變換作用下的一種不變性。L i e 對稱性是微分方程在時間和坐標的無限小變化下的一種不變性。形式不變性是運動微分方程在時間和坐標無限小變換后仍滿足原來方程的一種不變性。這三種對稱性分別導(dǎo)致相應(yīng)的三種守恒量，分

6、別是N o e t h e r 守恒量，L i e 守恒量，M e i 守恒量。近年來新提出來的共形不變性理論在動力學(xué)系統(tǒng)有著新的應(yīng)用。R o b e r t M L ，M a t t h e w 利用幾何方法研究了H a m i l t o n 系統(tǒng)的共形不變性，討論了H a m i l t o n 系統(tǒng)共形不變性的幾何結(jié)構(gòu)和其對稱性關(guān)系。G a l i u l li nAS 等其他作者又研究了B r i k h o f f系統(tǒng)動力學(xué)