幾類多元小波濾波器的構(gòu)造.pdf

1、除Harr小波外,具有緊支集和對稱性的一元二進(jìn)制標(biāo)準(zhǔn)正交小波不存在,即具有線性相位和有限沖擊響應(yīng)的一元二通道完全重構(gòu)濾波器是不在在的。因此,人們把興趣轉(zhuǎn)向了一元多通道濾波器、多元濾波器和向量值濾波器的設(shè)計,這些濾波器可分別用于M進(jìn)小波、多元小波和多小波的構(gòu)造。本文主要提出了利用中心對稱矩陣構(gòu)造具有一致線性相位的一元M通道濾波器和在預(yù)小波和標(biāo)準(zhǔn)正交小波的情形下通過具有線性相位的低通濾波器構(gòu)造多元高通濾波器的方法。內(nèi)容安排如下： 第

2、一章,對小波分析的研究背景,歷史及現(xiàn)狀進(jìn)行概述。 第二章,簡單介紹了小波分析的基本思想,闡述了連續(xù)小波變換和離散小波變換的基本理論；介紹了多分辨分析的概念,在此基礎(chǔ)上給出了離散小波分解重構(gòu)公式(Mallat算法),并從信號處理角度給予了分析。 第三章,構(gòu)造了兩類濾波器。第一類是一元多通道濾波器,并利用中心對稱矩陣使構(gòu)造的濾波器具有線性相位。第二類是多元雙正交濾波器。 第四章,給出了當(dāng)2×2伸縮矩陣A滿足｜det