斑塊環(huán)境中的動(dòng)力學(xué)模型.pdf

1、集合種群是當(dāng)今國(guó)際數(shù)學(xué)生態(tài)學(xué)、理論生態(tài)學(xué)和保護(hù)生物學(xué)的一個(gè)主要研究前沿，其研究為瀕危物種及種群的研究提供了新穎的理論依據(jù)，也為全球范圍內(nèi)的環(huán)境惡化和生境破壞對(duì)物種造成的傷害做出預(yù)測(cè)和度量。 本文在食餌-捕食者的相互作用中考慮到食餌的資源，建立了幾個(gè)三營(yíng)養(yǎng)斑塊占據(jù)模型，并研究了這些模型的漸近性態(tài)以及擴(kuò)散對(duì)平衡點(diǎn)穩(wěn)定性的影響. 本文第一章，在資源的被占領(lǐng)-被消耗(破壞)-恢復(fù)的循環(huán)中，我們假設(shè)在沒(méi)有食餌種群的情況下，資源斑塊

2、的數(shù)量將保持不變，而且被破壞斑塊中的資源將迅速恢復(fù)，成為新的資源斑塊，從而建立了模型，并對(duì)其漸近性態(tài)進(jìn)行了分析.近一步，我們考慮到資源的恢復(fù)需要一定的時(shí)間，而且隨著破壞程度的不同所需要的時(shí)間也不同，借鑒Holt、Weisser和Hassell的建模方法建立了模型，分析了系統(tǒng)的持續(xù)生存、平衡點(diǎn)的存在性、穩(wěn)定性，并用復(fù)合矩陣的方法證明了唯一正平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性. 本文第二章，在資源的被占領(lǐng)-被消耗-恢復(fù)的循環(huán)中，我們假設(shè)在沒(méi)有食餌種