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1、狄拉克費(fèi)米子是很多有趣的凝聚態(tài)物理體系的低能激發(fā)，包括銅氧化物高溫超導(dǎo)體，某些典型的重費(fèi)米子超導(dǎo)體，石墨烯，拓?fù)浣^緣體等等。狄拉克費(fèi)米子在某種長(zhǎng)程相互作用的影響下，有可能出現(xiàn)非費(fèi)米液體行為，自發(fā)的質(zhì)量生成等奇異行為。這些長(zhǎng)程的相互作用可以是規(guī)范相互作用，長(zhǎng)程庫(kù)倫相互作用，或者量子臨界點(diǎn)序參量的漲落。在本論文中，我們主要研究了三個(gè)方面的問題。第一，狄拉克費(fèi)米子在U(1)規(guī)范相互作用下的非費(fèi)米液體行為;第二，石墨烯中，長(zhǎng)程庫(kù)倫相互作用導(dǎo)致的
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