若干Fourier乘子定理.pdf

1、自上世紀三十年代以來，F(xiàn)ourier乘子理論就一直是分析學所關(guān)注和研究的經(jīng)典論題之一，其理論和應(yīng)用背景十分豐富.判定一函數(shù)是否為Fourier乘子是乘子理論的核心，對它的研究不僅促進了調(diào)和分析理論基礎(chǔ)的發(fā)展，同時定理本身條件的不斷減弱也為其在偏微分方程和分析學其它方面的研究提供了方便.
　　 本文主要目的在于給出一些Hp和Lp空間上的Fourier乘子的判定定理.在具體的研究中，本文主要采用的是調(diào)和分析的方法和技術(shù)，這其中包括算

2、子插值、解析插值、二進制分解技術(shù)等；特別是Torchinsky空間分解技術(shù)，在研究Hp空間上的乘子定理過程中起了關(guān)鍵作用.與已有的工作相比較，本文的主要特點是將經(jīng)典乘子判定定理中的乘子函數(shù)的導數(shù)條件作本質(zhì)上的減弱，使得其不必要再對一定階的所有導數(shù)作出要求，而只需要對一定階的每個變量至多只求一階的混合導數(shù)作出要求即可.這種新的乘子定理將能夠適用于更廣泛的乘子函數(shù).
　　 全文共分兩部分：第一部分討論Hp空間上的乘子判定定理；第二部