版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
1、本文利用雙曲多邊形,如Lambert四邊形和Saccheri四邊形等刻畫了Mobius變換的新特征;利用離散群、稠密群和開集的關(guān)系以及Cliffiord代數(shù),在L(I)有限的條件下得到了Isom(Hn)中的六條離散準(zhǔn)則;刻畫了Heisenberg空間中鏈的關(guān)系等特征,并利用之在復(fù)雙曲等距群中建立了相應(yīng)的離散準(zhǔn)則、代數(shù)收斂定理;將幾何有限的實(shí)雙曲等距群的一條有限性性質(zhì)推廣到了復(fù)雙曲等距群中,并通過構(gòu)造出的例子給出了實(shí)、復(fù)雙曲幾何的一個(gè)不同
2、之處.全文共分如下五章. 第一章是本文的概述。敘述了離散群理論發(fā)展的歷史過程、背景以及現(xiàn)狀.并著重介紹了本文研究的四個(gè)問題和相關(guān)結(jié)果,以及遇到的主要困難和所用的方法。 第二章中,我們討論如何利用雙曲多邊形給出M6bius變換的新特征.我們利用幾何的方法證明了保持Lainbert四邊形或Saccheri四邊形的單射必定是Mobius變換;同時(shí)利用此結(jié)果,我們還得到了同樣可以作為MSbius變換特征的一類雙曲n邊形。
3、 第三章討論高維雙曲等距群的離散準(zhǔn)則。我們主要是從拓?fù)涞慕嵌葋碛懻撾x散性問題.即從Isom(Hn)中的離散子群和稠密子群的關(guān)系入手,并且給出Isom(Hn)中的一些特殊的開子集.我們的主要工具包括Waterman等利用Clifford代數(shù)得到的JΦrgensen不等式的推廣、Chen和Greenberg關(guān)于離散子群和稠密子群關(guān)系的定理等.同時(shí),我們還討論了n-dimensional、一致有界撓、條件A等各種條件問的關(guān)系,并在L(I)有限
4、的條件下得到了六條關(guān)于任意維數(shù)的雙曲等距群Isom(Hn)的離散準(zhǔn)則。 第四章,我們討論了復(fù)雙曲等距群PU(2,1)中的離散準(zhǔn)則和代數(shù)收斂定理。我們通過在復(fù)雙曲幾何以及Heisenberg幾何中的計(jì)算,給出了兩個(gè)邊界橢圓元素在邊界上的不動(dòng)點(diǎn)集連接的一個(gè)充分條件,進(jìn)而利用Basmajian-Miner不等式,在PU(2,1)中建立了相應(yīng)的離散準(zhǔn)則和代數(shù)收斂定理. 第五章討論如何將幾何有限的實(shí)雙曲等距群的一條有限性性質(zhì)推廣到
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 眾賞文庫僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 雙曲空間上等距群的離散性及其流形的體積估計(jì).pdf
- 14183.復(fù)雙曲空間上等距子群的離散性
- 雙曲等距群的離散性.pdf
- 雙曲空間上等距子群的離散性與四點(diǎn)對(duì)的??臻g.pdf
- 四元數(shù)雙曲等距群的離散性.pdf
- 等距群及其離散性的幾個(gè)問題.pdf
- 關(guān)于復(fù)雙曲等距映射群的離散性及三角群Jφrgensen數(shù)的研究.pdf
- 內(nèi)積空間中的等距群和高維Mobius群的離散性.pdf
- 復(fù)雙曲空間中的離散群及復(fù)雙曲流形的體積的相關(guān)問題.pdf
- 雙曲空間中的測地線及二元生成群的離散性.pdf
- 關(guān)于非初等Mobius變換群及其離散性的若干問題.pdf
- Mǒbius變換群的離散性.pdf
- Mobius群的離散性及擴(kuò)張.pdf
- 內(nèi)積空間中的Mobius變換及Mobius群的離散性.pdf
- 復(fù)雙曲離散群的完全共軛性.pdf
- Mobius變換群的離散性及其一些性質(zhì).pdf
- 復(fù)雙曲幾何淺析與復(fù)雙曲流形的等距群.pdf
- 高維Kleinian群正規(guī)化子的離散性.pdf
- 關(guān)于非初等小伸縮商擬共形群離散性的若干問題.pdf
- 復(fù)雙曲離散群中的極限點(diǎn).pdf
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論