兩組二分類結(jié)局的響應(yīng)變量-適應(yīng)性隨機(jī)化方法的比較研究.pdf

1、背景與目的:
　　隨機(jī)對(duì)照試驗(yàn)(randomized clinic trials，RCTs)被視為臨床研究的金標(biāo)準(zhǔn)，其證據(jù)等級(jí)也是各研究類型中最高的，這是因?yàn)殡S機(jī)化技術(shù)可使眾多影響結(jié)局的因素達(dá)致均衡，從而使研究結(jié)論更為確定。隨機(jī)化時(shí)不可避免地會(huì)涉及倫理問題，尤其是安慰劑對(duì)照試驗(yàn)，如果試驗(yàn)藥確實(shí)有效，則必然會(huì)給安慰劑治療的受試者帶來?yè)p害?？墒?，為了驗(yàn)證新藥的有效性，就不得不損害少數(shù)受試者的利益而換取整個(gè)人類的幸福。盡管如此，我們還是

2、希望對(duì)受試者的損害降到最低程度。響應(yīng)變量-適應(yīng)性隨機(jī)化方法就是基于上述原則產(chǎn)生的，其基本思想是在確?？茖W(xué)驗(yàn)證的前提下，根據(jù)試驗(yàn)前期的分組和處理結(jié)局的信息，不斷調(diào)整分組概率，使更多受試者分配到優(yōu)效的試驗(yàn)組，同時(shí)使分配到安慰劑組的受試者盡可能少。
　　目前，響應(yīng)變量-適應(yīng)性隨機(jī)化方法有很多，按數(shù)據(jù)類型，有二分類、多分類、連續(xù)型和生存分析數(shù)據(jù);按處理組數(shù)，有兩組和多組的;按方法學(xué)，有參數(shù)方法、非參數(shù)方法和Bayes方法。本研究將對(duì)兩平行

3、組設(shè)計(jì)、二分類結(jié)局變量的12種方法給予介紹，并采用模擬方法探討其參數(shù)值的確定，比較其統(tǒng)計(jì)性能和倫理性，為適應(yīng)性設(shè)計(jì)的臨床試驗(yàn)提供隨機(jī)化方法的選擇依據(jù)。
　　方法:
　　首先介紹現(xiàn)有的12種響應(yīng)變量-適應(yīng)性隨機(jī)化方法，除了6種非參數(shù)方法:隨機(jī)化勝者優(yōu)先原則(RPW)、DY原則(DY)、“存亡”原則(BD)、劣者淘汰原則(DL)、廣義劣者淘汰原則(GDL)和隨機(jī)強(qiáng)化甕(RRU)，它們還包括6種參數(shù)方法:序貫極大似然過程(SMLE

4、)、雙重偏幣設(shè)計(jì)(DBCD)和高效響應(yīng)適應(yīng)性設(shè)計(jì)（ERAD）依次采用Neyman和Optimal分配法，分別記為SMLE1和SMLE2、DBCD1和DBCD2，ERAD1和ERAD2。
　　然后，采用Monte Carlo技術(shù)進(jìn)行模擬研究。本研究假設(shè)試驗(yàn)組的療效優(yōu)于對(duì)照組。
　　模擬過程大概思路:
　　1）每當(dāng)有受試者入組等待分組，基于0-1均勻分布產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)RV1;
　　2）依據(jù)積累的試驗(yàn)信息和特定隨機(jī)化方法的

5、分組概率計(jì)算公式計(jì)算分入試驗(yàn)組的概率P(A)，并與RV1比較決定分組情況;
　　3）基于0-1均勻分布產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)RV2，并與試驗(yàn)組或?qū)φ战M的成功率比較決定結(jié)局（成功或失?。?
　　4）依此類推直至總樣本量全部分配完成。模擬研究在3.1.2版本的R語(yǔ)言軟件環(huán)境下進(jìn)行。
　　模擬研究分兩部分，第一部分探討8種含參數(shù)隨機(jī)化方法的參數(shù)如何確定。此部分模擬研究中的模擬參數(shù)設(shè)置為:總樣本量為120;試驗(yàn)組和對(duì)照組的成功率組合為(P

6、A=0.7，PB=0.6)、(0.7，0.4)和(0.7，0.2)三種情況。
　　第二部分通過模擬比較12種響應(yīng)變量-適應(yīng)性隨機(jī)化方法，并以非適應(yīng)性均衡設(shè)計(jì)隨機(jī)化方法為參照，考察其統(tǒng)計(jì)性能和倫理性。模擬參數(shù)設(shè)置為:總樣本量考慮120、240和480三個(gè)水平;兩組率差考慮0（無）、0.1、0.3和0.5四個(gè)水平，每種率差情況包含多組大小不同的成功率組合。每種組合模擬次數(shù)為10000次。
　　統(tǒng)計(jì)性能和倫理性評(píng)價(jià):
　　1

7、）分組比例:最終分入試驗(yàn)組的受試者人數(shù)占總樣本量之比，分組比例越高說明分配到優(yōu)效組的人數(shù)越多，倫理性越好。
　　2）總失敗人數(shù):整個(gè)試驗(yàn)失敗的受試者人數(shù)，包括試驗(yàn)組和對(duì)照組;同樣反映隨機(jī)化方法的倫理性，其含義更直觀，越小說明倫理性越好。
　　3）檢驗(yàn)效能:基于隨機(jī)化結(jié)果進(jìn)行組間成功率的差異檢驗(yàn)，計(jì)算陽(yáng)性檢驗(yàn)結(jié)果的比例，以反映隨機(jī)化方法的統(tǒng)計(jì)性能。
　　4）分組比例標(biāo)準(zhǔn)差:分組比例的波動(dòng)程度，反映隨機(jī)化方法的穩(wěn)健性。

8、r>　　結(jié)果:
　　響應(yīng)變量-適應(yīng)性隨機(jī)化方法的參數(shù)確定
　　由于SMLE和PW沒有參數(shù)，且DBCD和ERAD僅以optimal分配方法為分配目標(biāo)。這一部分研究?jī)H考慮需要設(shè)置參數(shù)的8種隨機(jī)化方法。
　　DBCD過程的參數(shù)γ:隨著參數(shù)γ增大，分組比例增大，總失敗人數(shù)減少，檢驗(yàn)效能保持在設(shè)定水平，分組比例標(biāo)準(zhǔn)差減小。當(dāng)參數(shù)γ≥4時(shí)，所有性能指標(biāo)達(dá)到穩(wěn)定。從公式上看，當(dāng)最優(yōu)分配比例大于實(shí)際分組比例時(shí)，將以更大的概率分到試驗(yàn)組

9、;而參數(shù)γ是最優(yōu)分配比例與實(shí)際分組比例比值的次方，它決定了這一差距的對(duì)分配概率的影響程度。參數(shù)γ足夠大，DBCD將實(shí)現(xiàn)最優(yōu)分配比例，但當(dāng)參數(shù)γ為∞時(shí)，分配概率將是0或1，將破壞隨機(jī)性。根據(jù)模擬結(jié)果，為同時(shí)保證良好的統(tǒng)計(jì)性能、倫理性和隨機(jī)性，取γ=4為宜。
　　ERAD過程的參數(shù)a:當(dāng)參數(shù)a＜0.5時(shí)，性能指標(biāo)較為穩(wěn)定，且分組比例高、總失敗人數(shù)少、分組比例標(biāo)準(zhǔn)差小;隨著參數(shù)a增大，分組比例變小、總失敗人數(shù)增多、分組比例標(biāo)準(zhǔn)差增大，檢

10、驗(yàn)效能不變。從公式上看，當(dāng)參數(shù)a越接近1，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)分配比例的能力越弱，當(dāng)參數(shù)a＞0.5時(shí)已經(jīng)不足以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)分配比例。當(dāng)參數(shù)a=1時(shí)，ERAD等價(jià)于SMLE，說明SMLE是ERAD最糟糕的情況;而當(dāng)參數(shù)a=0時(shí)，分配概率是0或者1，隨機(jī)性已經(jīng)蕩然無存。因此ERAD過程的參數(shù)a＜0.5，但不應(yīng)過小;根據(jù)模擬結(jié)果，取a=0.5為宜。
　　RPW、DY、BD、DL、GDL和RRU的參數(shù)u:本文含有參數(shù)u的方法包括RRU、RPW、DY、BD

11、、DL和GDL原則;其中RPW和GDL原則含有多個(gè)參數(shù)。當(dāng)參數(shù)u＜10時(shí)，分組比例較大、總失敗人數(shù)較少、檢驗(yàn)效能水平較低、分組比例標(biāo)準(zhǔn)差較大。隨著參數(shù)u增大，分組比例、分組比例標(biāo)準(zhǔn)差均迅速減小、總失敗人數(shù)增多、檢驗(yàn)效能升高，最后指標(biāo)都趨于穩(wěn)定。參數(shù)u對(duì)這些方法有相似的影響。甕中各類球初始數(shù)量的選擇十分重要。初始球數(shù)量太少，容易將太多的受試者分入優(yōu)效的試驗(yàn)組，導(dǎo)致組間失衡程度大將導(dǎo)致統(tǒng)計(jì)方法檢驗(yàn)效能降低;初始球個(gè)數(shù)過多，自適應(yīng)強(qiáng)度弱，總失

12、敗人數(shù)多的缺點(diǎn)。因此，相對(duì)于處理結(jié)局的增加球數(shù)量和抽到附加球的增加球數(shù)量，各類球的初始數(shù)量的選擇要把握合適的量。RPW、DY、BD和RRU建議采用u=5，DL和GDL原則時(shí)采用參數(shù)u=1，因?yàn)榇藭r(shí)檢驗(yàn)效能高，自適應(yīng)性強(qiáng)，總失敗人數(shù)少，且分組比例穩(wěn)定性好。
　　RPW原則的參數(shù)a和b:當(dāng)參數(shù)a=0時(shí)，分組比例較小、總失敗人數(shù)較多、檢驗(yàn)效能較高、分組比例標(biāo)準(zhǔn)差較小;隨著參數(shù)a增大，分組比例及其標(biāo)準(zhǔn)差表達(dá)，總失敗人數(shù)和檢驗(yàn)效能呈下降趨勢(shì)

13、。當(dāng)參數(shù)b＜3時(shí)，分組比例及其標(biāo)準(zhǔn)差較大、失敗人數(shù)較少。隨著參數(shù)b增大，分組比例減小、總失敗人數(shù)增多、分組比例標(biāo)準(zhǔn)差減小。當(dāng)參數(shù)b＞3時(shí)，性能指標(biāo)均趨于平穩(wěn)。參數(shù)a和b的選擇對(duì)于RPW原則也十分重要，但應(yīng)該注意的不是具體的數(shù)量，而是三個(gè)參數(shù)之間的相對(duì)大小關(guān)系。參數(shù)a和b相對(duì)于u過小，則RPW原則的效果接近等概率隨機(jī)化方法;參數(shù)a相對(duì)于參數(shù)u和b過大，容易導(dǎo)致分組比例過大和檢驗(yàn)效能低下。當(dāng)參數(shù)u一定時(shí)，如果參數(shù)a相對(duì)于b過小，分組比例減小

14、，總失敗人數(shù)增多。因此參數(shù)a和b的選擇需要根據(jù)參數(shù)u具體討論。模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)RPW(μ=5，a=1，b=1)具有良好的統(tǒng)計(jì)性能和倫理性。
　　GDL原則的參數(shù)C:隨著參數(shù)C增大，分組比例及其標(biāo)準(zhǔn)差減小，總失敗人數(shù)增多，檢驗(yàn)效能無明顯變化。當(dāng)抽到附加球時(shí)，向甕中增加球A和B的數(shù)量分別是常數(shù)C與各自最優(yōu)分配比例的乘積。常數(shù)C越大，最優(yōu)分配比例對(duì)甕中球A和B的構(gòu)成比的影響越大，最終分配比例將趨近于最優(yōu)分配比例。參數(shù)u同樣影響分組概率與最終

15、分組比例:如果參數(shù)u增大，常數(shù)C的影響被削弱，最終分配比例與最優(yōu)分配比例也將有所偏差。因此，為了達(dá)到最優(yōu)分配比例的目標(biāo)，參數(shù)C和u的選擇需要具體討論，考慮之間的大小關(guān)系。模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)GDL(μ=1，C=9)具有良好的統(tǒng)計(jì)性能和倫理性。
　　隨機(jī)化方法的比較:
　　除了介紹的12種響應(yīng)變量-適應(yīng)性隨機(jī)化方法，第二部分模擬研究還納入非適應(yīng)性均衡設(shè)計(jì)的隨機(jī)化方法—等概率隨機(jī)化方法。以它為參照，更客觀地考察響應(yīng)變量-適應(yīng)性隨機(jī)化方法

16、的統(tǒng)計(jì)性能和倫理性。
　　分組比例:率差為0時(shí)，除了DY和BD原則的分組比例分別為0.54～0.55和0.51～0.54，其他隨機(jī)化方法的分配都是均衡的。率差為0.1時(shí)，等概率隨機(jī)化方法的分組比例依然是均衡的。參數(shù)方法的情況比較復(fù)雜。當(dāng)PA+PB＞1時(shí)，以Neyman分配法為最優(yōu)分配比例的參數(shù)方法的分組比例均低于0.50;當(dāng)PA+PB＜1時(shí)，分組比例大于0.50。SMLE2的分組比例范圍是0.51～0.53，而DBCD2和ERAD

17、2效果更好。非參數(shù)方法比參數(shù)方法的分組比例大，其中DY和BD原則最大(0.58～0.59)，DL原則次之(0.54～0.59)，其他最小(0.53～0.55)。率差為0.3時(shí)，分組比例側(cè)重程度更大。隨著處理組成功率增大，參數(shù)方法、DY、BD、GDL和RRU的分組比例是遞減的，而RPW和DL是遞增的;當(dāng)PA=0.8和PB=0.5時(shí)，DL原則的分組比例是0.69，與BD原則一樣，并超過了DY原則。率差為0.50時(shí)，分組比例的側(cè)重更加明顯。隨

18、著試驗(yàn)總樣本量增大，DY、BD和RRU的最終分組比例越來越大，而其他方法的最終分組比例是穩(wěn)定的。
　　總失敗人數(shù):率差為0時(shí)，所有隨機(jī)化方法有相同的總失敗人數(shù)。隨著處理成功率升高，總失敗人數(shù)減少。率差為0.1時(shí)，DY、BD和DL原則首先減少總失敗人數(shù)。率差為0.3時(shí)，大多數(shù)響應(yīng)變量-適應(yīng)性隨機(jī)化方法的總失敗人數(shù)都開始減少;而以Neyman分配法為目標(biāo)的參數(shù)方法只有在PA+PB＜1時(shí)才減少總失敗人數(shù)，否則反而增加總失敗人數(shù)。非參數(shù)方

19、法減少的總失敗人數(shù)大于4個(gè)，其中BD和DL原則最多，而參數(shù)方法稍顯遜色;率差為0.5時(shí)，挽救處理失敗人數(shù)最多達(dá)17位。當(dāng)樣本量越大，非參數(shù)方法減少總失敗人數(shù)的效果越明顯。
　　檢驗(yàn)效能:率差為0時(shí)，所有隨機(jī)化方法的檢驗(yàn)效十分接近。率差為0.1時(shí)，120的樣本量相對(duì)較小，所有隨機(jī)化方法下檢驗(yàn)方法的檢驗(yàn)效能都處于低水平。參數(shù)方法中SMLE2和DBCD1檢驗(yàn)效能略低于ER，其他方法均高于ER;非參數(shù)方法的檢驗(yàn)效能均低于ER。率差為0.3

20、時(shí)，ER的檢驗(yàn)效能90.30％～96.90％。參數(shù)方法中DBCD1、ERAD1和ERAD2的檢驗(yàn)效能高于ER，分別平均高出0.200％、0.200％和0.067％，而其他低于ER;非參數(shù)方法的檢驗(yàn)效能均低于ER，RPW、DY、BD、DL、GDL和RRU分別平均降低了-0.233％、-2.267％、-2.100％、-0.900％、-0.633％和-1.533％。可見非參數(shù)方法的檢驗(yàn)效能低于參數(shù)方法，其中RPW、DL和GDL檢驗(yàn)效能相對(duì)較高

21、。率差為0.5時(shí)，所有隨機(jī)化方法的檢驗(yàn)效能均為100％。隨著總樣本量增大，檢驗(yàn)效能得到較大的提高。響應(yīng)變量-適應(yīng)性隨機(jī)化方法的檢驗(yàn)效能更接近ER，但DY和BD和RRU的平均檢驗(yàn)效能均低于ER。
　　分組比例標(biāo)準(zhǔn)差:率差為0時(shí)，ER的分組比例標(biāo)準(zhǔn)差為0.045～0.046，即分組比例變動(dòng)10％不到。參數(shù)方法中SMLE的變動(dòng)最大，為0.047～0.059; DBCD和ERAD的變動(dòng)程度相近，分別0.016～0.041和0.007～0.

22、036。非參數(shù)方法的分組比例變動(dòng)程度大不相同;其中DY、BD和RRU的分組比例變動(dòng)大，分別是0.096～0.104、0.070～0.095和0.101～0.107。RPW、DL和GDL原則分組比例變動(dòng)小，但略高于ER和參數(shù)方法，分別是0.048～0.078、0.031～0.061和0.064～0.064。隨著率差增大，參數(shù)方法的分組比例變動(dòng)程度變大，但仍然保持在較低水平;非參數(shù)方法有所下降。隨著總樣本量變大，所有隨機(jī)化方法的分組比例變動(dòng)

23、程度越來越小。
　　分組比例vs檢驗(yàn)效能:與ER相比，參數(shù)方法的檢驗(yàn)效能并不遜色，而且分組比例更高;以optimal分配法為最優(yōu)分配目標(biāo)的參數(shù)方法中，DBCD2和ERAD2的分組比例和檢驗(yàn)效能均優(yōu)于SMLE2。雖然參數(shù)方法的檢驗(yàn)效能高于非參數(shù)方法，但分組比例顯然是它的劣勢(shì)。RPW、DL與GDL原則在絕大多數(shù)情況下分組比例都大于參數(shù)方法，而RRU、DY和BD原則的分組比例更高一些。然而，分組比例側(cè)重程度較大，DY和BD原則的檢驗(yàn)效能

24、也相對(duì)較低。
　　結(jié)論:
　　通過模擬研究探討了8種含參數(shù)響應(yīng)變量-適應(yīng)性隨機(jī)化方法的參數(shù)值確定，并比較了12種隨機(jī)化方法的統(tǒng)計(jì)性能和倫理性。秉著保證統(tǒng)計(jì)性能為前提，盡可能提高倫理性的原則，提出參數(shù)選擇的建議:DBCD取參數(shù)γ=4，ERAD取參數(shù)a=0.5，RPW取參數(shù)u=5，α=1，b=1，DY、BD和RRU取參數(shù)u=5，DL原則取參數(shù)u=1，GDL原則取參數(shù)u=1，C=9。選擇RPW和GDL原則的參數(shù)時(shí)，應(yīng)考慮參數(shù)之間的

25、大小關(guān)系。
　　率差較大于0.3時(shí)，非參數(shù)方法檢驗(yàn)效能滿足要求且分組比例顯著優(yōu)于參數(shù)方法;率差小于0.3時(shí)，參數(shù)方法DBCD2和ERAD2檢驗(yàn)效能更有優(yōu)勢(shì)且分組比例較為理想。成功率大于0.6時(shí)，DL原則檢驗(yàn)效能和分組比例都有優(yōu)勢(shì)。響應(yīng)變量-適應(yīng)性隨機(jī)化方法的統(tǒng)計(jì)性能和倫理性:沒有方法同時(shí)在檢驗(yàn)效能和分組比例都突出。等概率隨機(jī)化方法檢驗(yàn)效能與參數(shù)方法、DL和GDL相近，略高于RPW、DY、BD和RRU;但在分組比例方面，響應(yīng)變量-適